Construa tabelas verdades para:
\sim \mathrm{p} \wedge \mathrm{p}

Passo 1

O enunciado pede a tabela–verdade da fórmula lógica \sim p \wedge p. O conteúdo é lógica proposicional, e vamos usar as definições de negação \sim e conjunção \wedge para avaliar todos os casos possíveis da proposição p.

Passo 2

Listamos todas as possíveis avaliações de p. Como p é uma proposição simples, ela pode ser verdadeira \mathrm{V} ou falsa \mathrm{F}:
p = \mathrm{V},\quad p = \mathrm{F}.

Passo 3

Para cada valor de p, calculamos \sim p pela regra
\sim p = \begin{cases} \mathrm{V}, &\text{se }p=\mathrm{F},\\\ \mathrm{F}, &\text{se }p=\mathrm{V}. \end{cases}

Passo 4

Em seguida, calculamos \sim p \wedge p usando a definição de conjunção: A\wedge B é verdadeira só quando A e B são ambas verdadeiras; caso contrário é falsa.

Resposta

\begin{array}{c|c|c} p & \sim p & \sim p \wedge p\\hline \mathrm{V} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\\\ \mathrm{F} & \mathrm{V} & \mathrm{F} \end{array}

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