Construa tabelas verdades para:
((\sim \mathrm{p} \vee \mathrm{q}) \wedge \mathrm{r}

Passo 1

O enunciado pede para construir a tabela‐verdade da proposição
\bigl((\sim p \;\lor\; q)\;\land\;r\bigr).
O conteúdo é lógica proposicional e vamos precisar listar todas as combinações de valores de p, q e r, depois calcular \sim p, em seguida \sim p\lor q e, por fim, o valor de (\sim p\lor q)\land r.

Passo 2

Listamos as 2^3=8 combinações possíveis de p, q e r:
\begin{array}{ccc} p & q & r\\hline V & V & V\\\ V & V & F\\\ V & F & V\\\ V & F & F\\\ F & V & V\\\ F & V & F\\\ F & F & V\\\ F & F & F \end{array}

Passo 3

Para cada linha, calculamos \sim p:
\begin{array}{ccc|c} p & q & r & \sim p\\hline V & V & V & F\\\ V & V & F & F\\\ V & F & V & F\\\ V & F & F & F\\\ F & V & V & V\\\ F & V & F & V\\\ F & F & V & V\\\ F & F & F & V \end{array}

Passo 4

Agora calculamos \sim p \lor q:
\begin{array}{ccc|c|c} p & q & r & \sim p & \sim p\lor q\\hline V & V & V & F & V\\\ V & V & F & F & V\\\ V & F & V & F & F\\\ V & F & F & F & F\\\ F & V & V & V & V\\\ F & V & F & V & V\\\ F & F & V & V & V\\\ F & F & F & V & V \end{array}

Passo 5

Finalmente, obtemos (\sim p\lor q)\land r:
\begin{array}{ccc|c|c|c} p & q & r & \sim p & \sim p\lor q & (\sim p\lor q)\land r\\hline V & V & V & F & V & V\\\ V & V & F & F & V & F\\\ V & F & V & F & F & F\\\ V & F & F & F & F & F\\\ F & V & V & V & V & V\\\ F & V & F & V & V & F\\\ F & F & V & V & V & V\\\ F & F & F & V & V & F \end{array}

Resposta

\begin{array}{ccc|c|c|c} p & q & r & \sim p & \sim p\lor q & (\sim p\lor q)\land r\\hline V & V & V & F & V & V\\\ V & V & F & F & V & F\\\ V & F & V & F & F & F\\\ V & F & F & F & F & F\\\ F & V & V & V & V & V\\\ F & V & F & V & V & F\\\ F & F & V & V & V & V\\\ F & F & F & V & V & F \end{array}

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