Construir uma escala gráfica linear de 20 m na escala 1:500.

Passo 1

O enunciado pede que você construa uma escala gráfica linear que represente 20\\ \mathrm{m} na escala 1:500.\n
Informações dadas:
\;1:500 (ou seja: 1 unidade no desenho representa 500 unidades na realidade).\n
\;20\\ \mathrm{m} é o comprimento real que queremos representar graficamente.\n
A tarefa é desenhar a barra da escala com medidas no papel (em cm/mm) e marcar subdivisões úteis para leitura.

Passo 2

Entender o que é “escala” e como converter comprimento real para comprimento no desenho.\n
Definição prática: se a escala é \;1:500, então a relação entre comprimento no mapa L_{\text{mapa}} e comprimento real L_{\text{real}} é
L_{\text{mapa}}=\frac{L_{\text{real}}}{500},
desde que ambos estejam na mesma unidade. Aqui vou explicar cada símbolo: L_{\text{real}} é o comprimento no mundo real (por exemplo em metros ou centímetros) e L_{\text{mapa}} é o comprimento correspondente no papel.

Passo 3

Colocar as unidades na mesma base para aplicar a fórmula: normalmente desenhamos em centímetros, então converto 20\\ \mathrm{m} para centímetros.\n
Sabendo que 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}, temos
20\\ \mathrm{m}=20\times100=2000\\ \mathrm{cm}.

Passo 4

Aplicar a fórmula da escala para calcular o comprimento da barra no papel:
L_{\text{mapa}}=\frac{2000\\ \mathrm{cm}}{500}=4\\ \mathrm{cm}.
Ou seja: para representar 20\\ \mathrm{m} na escala 1:500 deve-se desenhar uma barra de 4\\ \mathrm{cm} no papel.

Passo 5

Escolher subdivisões práticas para a escala (para facilitar leitura na prova).\n
Como 4\\ \mathrm{cm} representam 20\\ \mathrm{m}, então
1\\ \mathrm{cm}=\frac{20\\ \mathrm{m}}{4}=5\\ \mathrm{m}.
Portanto cada 1\\ \mathrm{cm} da barra equivale a 5\\ \mathrm{m} na realidade. Se quiser subdivisões menores, saiba que 1\\ \mathrm{mm}=0{,}1\\ \mathrm{cm} equivale a
0{,}1\\ \mathrm{cm}\times 5\\ \mathrm{m/cm}=0{,}5\\ \mathrm{m},
ou seja, cada 1\\ \mathrm{mm} = 0{,}5\\ \mathrm{m}. Isso é útil se quiser marcar meio metro ou 0{,}5\\ \mathrm{m} de precisão (opcional).

Passo 6

Instrução passo a passo para desenhar a escala gráfica no papel (faça isso com régua e caneta):
  1. Trace uma linha horizontal de comprimento 4\\ \mathrm{cm}.\n
  2. Marque os pontos em 0\\ \mathrm{cm}, 1\\ \mathrm{cm}, 2\\ \mathrm{cm}, 3\\ \mathrm{cm} e 4\\ \mathrm{cm}. Cada marca corresponde a 0\\ \mathrm{m}, 5\\ \mathrm{m}, 10\\ \mathrm{m}, 15\\ \mathrm{m} e 20\\ \mathrm{m}, respectivamente.\n
  3. Faça traços verticais curtos nos pontos marcados para formar os limites dos segmentos (padrão de escala gráfica).\n
  4. Pinte alternadamente (ou preencha de preto) os quatro retângulos formados entre as marcas para melhorar a leitura (bloco cheio, bloco vazio, etc.).\n
  5. Escreva abaixo da barra as legendas: por exemplo, "Escala gráfica 1:500" e “0 — 5 — 10 — 15 — 20 m” correspondendo às marcas.\n
  6. (Opcional) Se quiser subdividir ainda mais, faça pequenos traços a cada 1\\ \mathrm{mm} dentro de cada 1\\ \mathrm{cm}; cada mm representará 0{,}5\\ \mathrm{m}.

Passo 7

Verificação rápida de uso e exemplo prático para saber que está certo:\n
  • Se medir no mapa 2{,}8\\ \mathrm{cm} usando a escala, isso equivale a 2{,}8\times5=14\\ \mathrm{m} na realidade (porque 1\\ \mathrm{cm}=5\\ \mathrm{m}).\n
  • Alternativamente, multiplicando pelo denominador da escala: 2{,}8\\ \mathrm{cm}=28\\ \mathrm{mm} e 28\\ \mathrm{mm}\times500 (convertendo unidades consistentemente) dá o mesmo valor em mm no real; a forma direta \text{mapa}\times( \text{m por cm}) é mais prática aqui.\n
    Pronto — com a barra de 4\\ \mathrm{cm} dividida em 1\\ \mathrm{cm} você tem uma escala gráfica clara e utilizável na prova. Vai dar certo — respira e desenha com calma!

Resposta

Desenhar uma barra horizontal de 4\\ \mathrm{cm}, dividida em quatro segmentos de 1\\ \mathrm{cm} e rotuladas 0,\;5,\;10,\;15,\;20\\ \mathrm{m} (cada 1\\ \mathrm{cm}=5\\ \mathrm{m}), indicando "Escala gráfica 1:500".

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