Obter o fator de escala, em cm/m, da escala:
,
.
Passo 1
O enunciado pede: obter o fator de escala, em centímetros por metro, para cada uma das seguintes escalas:
Informações dadas: cada escala está no formato
(com
indicado acima). O objetivo é responder, para cada
, quantos centímetros no desenho/plantas (mapa) correspondem a
metro no mundo real.
Passo 2
O que significa uma escala do tipo
?
- Significa que
unidade de comprimento no desenho representa da mesma unidade no real. - Se usarmos centímetros como unidade no desenho e no real, então
cm no desenho = cm no real. - Para traduzir isso para “cm por m” (centímetros no desenho que correspondem a
metro real), precisamos lembrar que metro = centímetros.
Passo 3
Vamos construir a fórmula geral. Seja
o denominador da escala
.
- Comprimento real que queremos representar:
metro cm. - Como a escala é
, a medida no desenho correspondente a cm reais é
Portanto a fórmula do fator de escala em cm por m é
Aqui
é o número do denominador da escala
, e o resultado dá quantos centímetros no desenho equivalem a
metro real.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
a cada escala. Vou mostrar a conta e o resultado (em formato decimal com vírgula, no padrão português):
- Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m. - Para
: . Resultado: cm/m.
Passo 5
Interpretação rápida (útil para a prova):
- Quanto menor
(por exemplo ), maior é o valor em cm/m: no desenho cada metro real ocupa muitos centímetros (escala grande). - Quanto maior
(por exemplo ), menor é o valor em cm/m: no desenho cada metro real ocupa pouquíssimos centímetros (escala pequena). - Use sempre a fórmula
— é rápida e segura para transformar qualquer escala em cm por metro.