Construir os gráficos das seguintes retas, determinando os pontos de interseção com os eixos coordenados.
y=-2 x

Passo 1

O enunciado nos dá a reta y = -2x e pede para traçar seu gráfico e determinar os pontos de interseção com os eixos coordenados. O conteúdo envolvido é a forma reduzida de uma reta ( y = mx + b), onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto em y).

Passo 2

Para identificar os coeficientes, comparamos y = -2x com y = mx + b. Assim, m = -2 e b = 0. O intercepto com o eixo y ocorre em b, ou seja, em (0,0).

Passo 3

Para achar o intercepto com o eixo x, fazemos y = 0 na equação da reta:
0 = -2x
Rightarrow x = 0. Logo, o ponto de interseção também é (0,0).

Passo 4

Como só temos um ponto de interceptação, escolhemos mais dois para desenhar a reta. Por exemplo, para x = 1 temos y = -2cdot1 = -2, dando o ponto (1,-2). Para x = -1 temos y = -2cdot(-1) = 2, dando o ponto (-1,2).

Passo 5

No plano, plotamos os pontos (-1,2), (0,0) e (1,-2) e os conectamos com uma linha reta. Como m = -2 é negativo, a reta desce da esquerda para a direita.

Resposta

Os interceptos com os eixos coincidem em (0,0). O gráfico é a reta que passa pela origem com coeficiente angular -2, podendo ser traçada a partir dos pontos (-1,2), (0,0) e (1,-2).

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