Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
(p \vee sim r) \wedge(q \vee sim r)

Passo 1

O enunciado pede a construção da tabela-verdade da proposição
(p \vee \neg r)\wedge(q \vee \neg r).
Aqui temos três variáveis lógicas p, q e r, uma negação \neg r, duas disjunções \vee e uma conjunção \wedge.

Passo 2

Para montar a tabela, precisamos considerar todas as 2^3 = 8 combinações de valores de verdade de p, q e r.

Passo 3

Primeiro calculamos \neg r:
  • Se r = V, então \neg r = F.
  • Se r = F, então \neg r = V.

Passo 4

Em seguida, para cada linha, calculamos
p \vee \neg r \quad\text{e}\quad q \vee \neg r
sabendo que uma disjunção é verdadeira se pelo menos um dos operandos for verdadeiro.

Passo 5

Por fim, computamos a conjunção
(p \vee \neg r)\wedge(q \vee \neg r),
que só é verdadeira quando ambas as disjunções são verdadeiras.

Resposta

A tabela-verdade de (p \vee \neg r)\wedge(q \vee \neg r) é:
\begin{array}{c c c \;|\; c \;|\; c \;|\; c \;|\; c} p & q & r & \neg r & p \vee \neg r & q \vee \neg r & (p \vee \neg r)\wedge(q \vee \neg r)\\\ \hline V & V & V & F & V & V & V\\\ V & V & F & V & V & V & V\\\ V & F & V & F & V & F & F\\\ V & F & F & V & V & V & V\\\ F & V & V & F & F & V & F\\\ F & V & F & V & V & V & V\\\ F & F & V & F & F & F & F\\\ F & F & F & V & V & V & V \end{array}

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