Uma construtora comprou três kits interfone de certo tipo a
100,00
150,00 a unidade. O fabricante concordou em aceitar a devolução dos kits não vendidos, após um período especificado, por
40,00
p(0)=0,05, p(1)=0,10, p(2)=0,30, p(3)=0,55$. Determine o lucro esperado pela construtora.
Passo 1
O enunciado diz que a construtora comprou três kits a R$100,00 cada (custo total de R$ 300,00), vende cada um a R$150,00 e pode devolver os não vendidos por R$ 40,00 cada. A variável
é o número de kits vendidos, com distribuição
Queremos o lucro esperado. Vamos usar expectativa de função de variável discreta e linearidade da esperança.
Passo 2
Definimos a receita como venda dos
kits e devolução dos
kits:
O custo fixo foi de R$ 300,00, então o lucro
é
Passo 3
Calculamos a esperança de
:
Passo 4
Usando linearidade,
Passo 5
Substituindo
: