Dois projetos novos de construção devem ser comparados com base no potencial de retorno. A equipe de engenheiros sente que o retorno do projeto A pode ser previsto com boas estimativas como sendo
3
B
R $
\mathrm{R} $ 2$ milhões. Qual o projeto que você prefere?
Projetos
Probabilidade
Retorno
A
1
3 milhões
B
0,3
7 milhões
0,7
2 milhões
| Projetos | Probabilidade
|
Retorno
|
| A | 1 | 3 milhões |
| B | 0,3 | 7 milhões |
| 0,7 | 2 milhões |
Passo 1
O enunciado pede que a gente compare dois projetos de construção pelo critério do valor esperado de retorno. O conteúdo que vamos usar é a definição de valor esperado (ou esperança matemática) para uma variável aleatória discreta, que diz que
Passo 2
Para o projeto A a variável de retorno
vale sempre
(milhões) com probabilidade
. Logo,
Passo 3
Para o projeto B a variável de retorno
vale
(milhões) com probabilidade
e vale
(milhões) com probabilidade
. Assim,
Passo 4
Vamos calcular numericamente:
Portanto
(milhões).
Passo 5
Comparando os valores esperados temos
logo
. Se formos neutros em relação ao risco, escolhemos o projeto com maior valor esperado.
Resposta
Prefiro o projeto B.