Uma construtora utiliza três tipos de materiais: ferro ( F ), cimento ( C ) e tijolo ( T ) para construir dois tipos de casas (Padrão e Luxo). A matriz \underline{M} abaixo mostra a quantidade de cada material por tipo de casa, e o vetor \underset{\sim}{c} mostra o custo por unidade de cada material.
A primeira linha de \underline{M} se refere à casa Padrão, e as colunas se referem a \mathrm{F}, \mathrm{Ce} \mathrm{T}, respectivamente. Calcule o produto \underline{M} \cdot \underset{\sim}{c} e interprete o significado de cada elemento na matriz resultante.
Passo 1
O enunciado dá a matriz de quantidades de materiais por tipo de casa
O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor para obter o custo total de materiais de cada tipo de casa.
Passo 2
A regra de multiplicação diz que cada componente do produto \underline{M}\cdot\underset{\sim}{c} é dado pelo somatório dos produtos dos elementos da linha de \underline{M} pelos correspondentes elementos de \underset{\sim}{c}, ou seja
Interpretando o resultado, cada entrada do vetor \underline{M}\cdot\underset{\sim}{c} é o custo total dos materiais para construir uma casa do tipo correspondente: o primeiro valor para Padrão e o segundo para Luxo.