Exercício 18. Calcule os seguintes limites usando o teorema do confronto:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o teorema do confronto. O conteúdo envolve limites, propriedades da função exponencial e uso do fato de que
é limitado entre
e
.
Passo 2
Sabemos que, para todo
,
Tomando
(para
) e aplicando a função exponencial, que é estritamente crescente, obtemos
Passo 3
Multiplicando toda a desigualdade acima por
, vem
Agora avaliamos os limites das funções extremas quando
:
Passo 4
Como
e ambos os limites das extremas são
, pelo teorema do confronto concluímos
Resposta
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