O consumo de um automóvel movido a álcool etílico é de 10 \mathrm{~km} / \mathrm{kg} de álcool. Sabendo que a energia de combustão desse álcool é da ordem de 418 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}, com base nas informações responda:
a) Quantos Kcal são necessários para o automóvel percorrer 460 km ? (Dado: 1 \mathrm{cal}=4,18 \mathrm{~J} ).
b) Escreva a reação de combustão total e parcial do etanol e explique os motivos da reação ser considerada exotérmica com base nos conhecimentos físico-químicos.
c) Qual o valor de \mathbf{\Delta} \mathbf{H} na combustão total de 276 kg etanol?
d) Qual o volume de álcool ( \mathrm{d}=0,782 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ) que, por combustão completa, libera 100 Kcal?
Dados: (Massa Atômica - \mathrm{C}=12,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}=16,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{H}=1,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} );
(Entalpia de formação - \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}=-57 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol} ; \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}=-94 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}^{\prime} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}=-68 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado trata do consumo de etanol num automóvel e fornece: consumo de 10\:\mathrm{km/kg}, energia de combustão de \displaystyle418\:\mathrm{kJ/mol} e o fator de conversão 1\:\mathrm{cal}=4,18\:\mathrm{J}. Vamos precisar de cálculo de massa de etanol, número de mols, conversão de energia e entalpias de formação para responder aos itens (a)–(d).

Passo 2

Para (a), primeiro determinamos a massa de etanol necessária para percorrer 460\:\mathrm{km}:
\text{massa}=\frac{460\:\mathrm{km}}{10\:\mathrm{km/kg}}=46\:\mathrm{kg}=4{,}6\times10^{4}\:\mathrm{g}.
O peso molecular do etanol é \;2\cdot12+6\cdot1+16=46\:\mathrm{g/mol}, logo o número de mols é
n=\frac{4{,}6\times10^{4}\:\mathrm{g}}{46\:\mathrm{g/mol}}=1{,}0\times10^{3}\:\mathrm{mol}.
Cada mol libera 418\:\mathrm{kJ}, então a energia total é
E=1{,}0\times10^{3}\:\mathrm{mol}\times418\:\mathrm{kJ/mol}=4{,}18\times10^{5}\:\mathrm{kJ}.
Convertendo para kcal, usando 1\:\mathrm{kJ}=1000\:\mathrm{J} e 1\:\mathrm{kcal}=4180\:\mathrm{J},
E_{\mathrm{kcal}}=\frac{4{,}18\times10^{5}\times10^{3}\:\mathrm{J}}{4180\:\mathrm{J/kcal}}=1{,}00\times10^{5}\:\mathrm{kcal}.

Passo 3

Em (b) escrevemos as reações de combustão do etanol \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{(\ell)}.
Reação de combustão total (com oxigênio em excesso):
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{(\ell)} \;+\;3\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}\;+\;3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}.
Reação de combustão parcial (oxigênio limitado, formação de monóxido de carbono):
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{(\ell)} \;+\;\tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}\;+\;3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}.
Essa combustão é exotérmica porque a soma das entalpias de formação dos produtos ( \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}) é muito mais negativa do que a entalpia de formação do etanol. Em termos de ligações químicas, formam-se ligações \mathrm{C=O} e \mathrm{O–H} mais fortes do que as ligações quebradas ( \mathrm{C–H}, \mathrm{C–C}, \mathrm{C–O}), resultando em liberação líquida de energia.

Passo 4

Para (c), usamos as entalpias de formação fornecidas e a reação total:
\Delta H^\circ =\bigl[2\,\Delta H_f(\mathrm{CO}_2)+3\,\Delta H_f(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\bigr] -\bigl[\Delta H_f(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6\mathrm{O})+3\,\Delta H_f(\mathrm{O}_2)\bigr].
Como \Delta H_f(\mathrm{O}_2)=0,
\Delta H^\circ =\bigl[2(-94)+3(-68)\bigr]-\bigl[-57+0\bigr] =-392 -(-57)=-335\:\mathrm{kJ/mol}.
A massa de 276\:\mathrm{kg} corresponde a
n=\frac{2{,}76\times10^{5}\:\mathrm{g}}{46\:\mathrm{g/mol}}=6{,}00\times10^{3}\:\mathrm{mol}.
Logo
\Delta H_{\text{total}} =6{,}00\times10^{3}\:\mathrm{mol}\times(-335\:\mathrm{kJ/mol}) =-2{,}01\times10^{6}\:\mathrm{kJ}.

Passo 5

Em (d) queremos o volume de etanol que libera 100\:\mathrm{kcal}. Primeiro convertemos para kJ:
100\:\mathrm{kcal}\times4180\:\mathrm{J/kcal}=4{,}18\times10^{5}\:\mathrm{J}=418\:\mathrm{kJ}.
Como cada mol libera 418\:\mathrm{kJ}, precisamos de
n=\frac{418\:\mathrm{kJ}}{418\:\mathrm{kJ/mol}}=1\:\mathrm{mol}.
A massa desse mol é 46\:\mathrm{g}. Com a densidade \rho=0,782\:\mathrm{g/mL}, o volume é
V=\frac{46\:\mathrm{g}}{0,782\:\mathrm{g/mL}} \approx58{,}8\:\mathrm{mL}.

Resposta

(a) 1{,}00\times10^{5}\:\mathrm{kcal}.
(b)
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{(\ell)} + 3\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\to2\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} (total)
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}_{(\ell)} + \tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\to2\,\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} (parcial). É exotérmica porque as entalpias de formação dos produtos são muito mais negativas que do reagente, liberando energia.
(c) \Delta H=-2{,}01\times10^{6}\:\mathrm{kJ}.
(d) 58{,}8\:\mathrm{mL}.

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