1. (1,5 pts) A equação termoquímica para a combustão do acetileno, um combustível usado nos maçaricos, é dada pela equação:
    (Dados: 1 \mathrm{Cal}=4,18 \mathrm{~J} )
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{L})} \quad \Delta \mathrm{H}=-2602,0 \mathrm{KJ}
Calcule o calor de hidrogenação (em Kcal) do acetileno por meio das equações termoquímicas abaixo:
\begin{array}{lr} \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{G})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{G})} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{G})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{L})} \quad \Delta \mathrm{H}=-3123,0 \mathrm{KJ} \\\ \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{L})} \Delta \mathrm{H}=-286,0 \mathrm{KJ} \end{array}

Passo 1

O enunciado fornece as entalpias de combustão das substâncias envolvidas e pede o calor de hidrogenação de acetileno, ou seja, a entalpia da reação
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \;+\;2\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \;\longrightarrow\; \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}(\mathrm{g}).
Para resolver, vamos usar a lei de Hess, que diz que a entalpia total de uma reação é a soma algébrica das entalpias de etapas que a compõem.

Passo 2

Analisamos as reações termoquímicas dadas:
\begin{aligned} &\text{(1) Combustão de acetileno:}& \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}+\tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2} &\longrightarrow2\,\mathrm{CO}_{2}+ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} &\quad\Delta H_{1}=-2602{,}0~\mathrm{kJ},\\\ &\text{(2) Combustão de etano:}& \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}+\tfrac{7}{2}\,\mathrm{O}_{2} &\longrightarrow2\,\mathrm{CO}_{2}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} &\quad\Delta H_{2}=-3123{,}0~\mathrm{kJ},\\\ &\text{(3) Combustão de hidrogênio:}& \mathrm{H}_{2}+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2} &\longrightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} &\quad\Delta H_{3}=-286{,}0~\mathrm{kJ}. \end{aligned}ãããê
Queremos montar a reação de hidrogenação ®:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}+2\,\mathrm{H}_{2}\longrightarrow\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}.
Para isso, somamos (1) com 2 vezes (3) e subtraímos (2), de modo a cancelar \mathrm{O}_{2}, \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Pela lei de Hess,
\Delta H_{\text{hid}} = \Delta H_{1} +2\,\Delta H_{3} -\Delta H_{2}.
Substituindo os valores (em kJ):
\Delta H_{\text{hid}} = (-2602{,}0)+2\times(-286{,}0)-(-3123{,}0) = -2602{,}0-572{,}0+3123{,}0 = -51{,}0~\mathrm{kJ}.

Passo 4

Convertendo -51{,}0~\mathrm{kJ} para quilocalorias \mathrm{kcal} sabendo que 1~\mathrm{Cal}=4,18~\mathrm{J} e 1~\mathrm{kcal}=1000~\mathrm{Cal}=4180~\mathrm{J}:
-51{,}0~\mathrm{kJ} = -51000~\mathrm{J} \;\times\; \frac{1~\mathrm{kcal}}{4180~\mathrm{J}} \approx -12{,}2~\mathrm{kcal}.

Resposta

-12{,}2~\mathrm{kcal}

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