Contexto: Acidentes registrados por turno no último semestre:
Turno
Acidentes
Manhã
8
Tarde
15
Noite
8
Madrugada
4
Calcule:
a) Média de acidentes por turno
b) Mediana
c) Moda
| Turno | Acidentes |
| Manhã | 8 |
| Tarde | 15 |
| Noite | 8 |
| Madrugada | 4 |
a) Média de acidentes por turno
b) Mediana
c) Moda
Passo 1
O enunciado dá o número de acidentes registrados por turno no último semestre e pede três coisas: média, mediana e moda. Os dados fornecidos são:
Manhã: acidentes
Tarde: acidentes
Noite: acidentes
Madrugada: acidentes
Manhã:
Tarde:
Noite:
Madrugada:
As perguntas são:
a) Calcular a média de acidentes por turno.
b) Calcular a mediana dos números de acidentes por turno.
c) Calcular a moda dos números de acidentes por turno.
a) Calcular a média de acidentes por turno.
b) Calcular a mediana dos números de acidentes por turno.
c) Calcular a moda dos números de acidentes por turno.
Passo 2
Vamos calcular a média aritmética (média simples). Conceito e fórmula: a média aritmética de um conjunto de
valores
é
Aqui cada
é o número de acidentes de um turno e
é o número de turnos. Explicando as partes:
é a soma de todos os valores; dividir por
dá o valor “por turno”, isto é, quantos acidentes em média ocorrem em cada turno.
Passo 3
Aplicando a fórmula da média aos nossos dados. Primeiro somo os acidentes:
O número de turnos é
. Portanto a média é
Fazendo a divisão,
. Interpretação: em média ocorreram
acidentes por turno no semestre (pode-se entender como cerca de
a
acidentes por turno).
Passo 4
Agora a mediana. Conceito: a mediana é o valor que fica no meio quando ordenamos os dados. Procedimento:
- Ordenar os valores do menor para o maior.
- Se o número de observações
for ímpar, a mediana é o valor na posição . - Se
for par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais (posições e ).
Aqui temos
(par). Ordenando os dados: os valores são
.
Passo 5
Como
é par, pegamos as duas posições centrais, que são a posição
e a posição
. Esses valores são
e
. A mediana é a média desses dois:
Interpretação: metade dos turnos tem número de acidentes menor ou igual a
e metade tem maior ou igual a
.
Passo 6
Agora a moda. Conceito: a moda é o valor que aparece com maior frequência nos dados. Procedimento: contar quantas vezes cada valor aparece e escolher o(s) que aparece(m) mais vezes.
Contagens:
aparece uma vez,
aparece duas vezes,
aparece uma vez. O valor mais frequente é
, que aparece duas vezes. Portanto a distribuição é unimodal e a moda é
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)