Contexto: Acidentes registrados por turno no último semestre:
Turno Acidentes
Manhã 8
Tarde 15
Noite 8
Madrugada 4
Calcule:
a) Média de acidentes por turno
b) Mediana
c) Moda

Passo 1

O enunciado dá o número de acidentes registrados por turno no último semestre e pede três coisas: média, mediana e moda. Os dados fornecidos são:
Manhã: 8 acidentes
Tarde: 15 acidentes
Noite: 8 acidentes
Madrugada: 4 acidentes
As perguntas são:
a) Calcular a média de acidentes por turno.
b) Calcular a mediana dos números de acidentes por turno.
c) Calcular a moda dos números de acidentes por turno.

Passo 2

Vamos calcular a média aritmética (média simples). Conceito e fórmula: a média aritmética de um conjunto de n valores x_1,x_2,\dots,x_n é
\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}.
Aqui cada x_i é o número de acidentes de um turno e n é o número de turnos. Explicando as partes: x_1+x_2+\dots+x_n é a soma de todos os valores; dividir por n dá o valor “por turno”, isto é, quantos acidentes em média ocorrem em cada turno.

Passo 3

Aplicando a fórmula da média aos nossos dados. Primeiro somo os acidentes:
8+15+8+4=35.
O número de turnos é n=4. Portanto a média é
\bar{x}=\frac{35}{4}.
Fazendo a divisão, \dfrac{35}{4}=8{,}75. Interpretação: em média ocorreram 8{,}75 acidentes por turno no semestre (pode-se entender como cerca de 8 a 9 acidentes por turno).

Passo 4

Agora a mediana. Conceito: a mediana é o valor que fica no meio quando ordenamos os dados. Procedimento:
  1. Ordenar os valores do menor para o maior.
  2. Se o número de observações n for ímpar, a mediana é o valor na posição \frac{n+1}{2}.
  3. Se n for par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais (posições \frac{n}{2} e \frac{n}{2}+1).
Aqui temos n=4 (par). Ordenando os dados: os valores são 4,8,8,15.

Passo 5

Como n=4 é par, pegamos as duas posições centrais, que são a posição 2 e a posição 3. Esses valores são 8 e 8. A mediana é a média desses dois:
\text{mediana}=\frac{8+8}{2}=\frac{16}{2}=8.
Interpretação: metade dos turnos tem número de acidentes menor ou igual a 8 e metade tem maior ou igual a 8.

Passo 6

Agora a moda. Conceito: a moda é o valor que aparece com maior frequência nos dados. Procedimento: contar quantas vezes cada valor aparece e escolher o(s) que aparece(m) mais vezes.
Contagens: 4 aparece uma vez, 8 aparece duas vezes, 15 aparece uma vez. O valor mais frequente é 8, que aparece duas vezes. Portanto a distribuição é unimodal e a moda é 8.

Resposta

(a) 8{,}75
(b) 8
(c) 8

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