Ex 7 Um conversor DA (sem compensação de 1 / 2 \mathrm{LSB} ) de 8 bits produz tensão de saída de 2 V para um código de entrada 01100100 . Qual será o valor da tensão de saída para um código de entrada 10110011 ?

Passo 1

O enunciado dá um conversor D/A de 8 bits, sem compensação de 1/2 LSB, e informa que o código de entrada \text{01100100}_2 produz tensão de saída de 2\\ \mathrm{V}. Pede-se a tensão de saída correspondente ao código de entrada \text{10110011}_2.
Informações relevantes fornecidas:
  • Número de bits: N=8.
  • Código conhecido: \text{01100100}_2 → tensão V_{\text{out,1}}=2\\ \mathrm{V}.
  • Código pedido: \text{10110011}_2.
  • Observação: o DAC é “sem compensação de 1/2 LSB” (ou seja, não se adiciona deslocamento de meia LSB ao valor).

Passo 2

Converter o código conhecido \text{01100100}_2 para decimal. Calcular termo a termo:
0\cdot 2^{7} + 1\cdot 2^{6} + 1\cdot 2^{5} + 0\cdot 2^{4} + 0\cdot 2^{3} + 1\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 0\cdot 2^{0} = 64 + 32 + 4 = 100
Portanto o código \text{01100100}_2 corresponde ao valor decimal D_1=100.

Passo 3

Explicar o modelo usado para um DAC “sem compensação de 1/2 LSB”. Para um DAC unipolar ideal sem deslocamento de meia LSB vale a relação direta
V_{\text{out}} = V_{\text{LSB}}\cdot D
onde D é o valor decimal do código e V_{\text{LSB}} é a tensão correspondente a 1 LSB. (Se houvesse compensação de 1/2 LSB, a fórmula seria V_{\text{out}}=V_{\text{LSB}}\,(D+\tfrac{1}{2}).)

Passo 4

Usar a informação conhecida para encontrar V_{\text{LSB}}. Como V_{\text{out,1}}=2\\ \mathrm{V} para D_1=100, tem-se
V_{\text{LSB}}=\frac{V_{\text{out,1}}}{D_1}=\frac{2\\ \mathrm{V}}{100}=0,02\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Converter o código pedido \text{10110011}_2 para decimal. Calcular termo a termo:
1\cdot 2^{7} + 0\cdot 2^{6} + 1\cdot 2^{5} + 1\cdot 2^{4} + 0\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 1\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0} = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179
Portanto o código \text{10110011}_2 corresponde ao valor decimal D_2=179.

Passo 6

Calcular a tensão de saída para D_2 usando V_{\text{out}}=V_{\text{LSB}}\cdot D. Assim,
V_{\text{out,2}} = 0,02\\ \mathrm{V}\times 179 = 3,58\\ \mathrm{V}.

Resposta

3,58\\ \mathrm{V}

Exercícios relacionados