Convert the following decimal numbers into hexadecimal:
100
100
Passo 1
O enunciado dá o número decimal
e pede para convertê-lo para hexadecimal.
Informação fornecida: o número decimal .
Pergunta: qual é a representação em base hexadecimal (base ) do número
?
Informação fornecida: o número decimal
Pergunta: qual é a representação em base hexadecimal (base
Passo 2
Conceito essencial (posicional): um número em base
é escrito como soma de dígitos multiplicados por potências de
. Ou seja, para um número com dígitos
em hex, vale
Aqui cada
é um dígito inteiro entre
e
. Em hexadecimal os dígitos de
a
são escritos como letras:
Passo 3
Método prático usado (método padrão e simples): divisão sucessiva por
.
Regra: dividir o número decimal por , anotar o resto (esse resto será o dígito menos significativo em hex). Repetir com o quociente até o quociente ser
. Os restos lidos do último para o primeiro formam os dígitos hexadecimais do número (do mais significativo ao menos significativo). Esse método é o mais direto e rápido sem precisar de calculadora para números pequenos.
Regra: dividir o número decimal por
Passo 4
Aplicando a divisão sucessiva a
:
Primeira divisão:
Aqui o quociente é
e o resto é
. Isso significa que o dígito menos significativo (unidades em base
) é
.
Segunda divisão (dividir o quociente por
):
Agora o quociente passa a ser
, e o resto é
. Como o quociente é
, o processo termina. O resto
é o dígito mais significativo.
Passo 5
Juntando os restos do último para o primeiro obtemos os dígitos hexadecimais: primeiro
(mais significativo) e depois
(menos significativo). Portanto a representação em hexadecimal é
(em base
).
Verificação rápida:
logo a conversão está correta.
Passo 6
Forma convencional de escrever o resultado: usar subíndice para indicar a base, por exemplo
, ou o prefixo
como
. Ambas significam o mesmo número em hexadecimal.