Convert the following decimal numbers into hexadecimal:
100

Passo 1

O enunciado dá o número decimal \,100\, e pede para convertê-lo para hexadecimal.
Informação fornecida: o número decimal \,100\,.
Pergunta: qual é a representação em base hexadecimal (base 16) do número \,100\,?

Passo 2

Conceito essencial (posicional): um número em base 16 é escrito como soma de dígitos multiplicados por potências de 16. Ou seja, para um número com dígitos d_m d_{m-1}\dots d_1 d_0 em hex, vale
N=\sum_{k=0}^{m} d_k\,16^{k}.
Aqui cada d_k é um dígito inteiro entre 0 e 15. Em hexadecimal os dígitos de 10 a 15 são escritos como letras:
10\mapsto A,\quad 11\mapsto B,\quad 12\mapsto C,\quad 13\mapsto D,\quad 14\mapsto E,\quad 15\mapsto F.

Passo 3

Método prático usado (método padrão e simples): divisão sucessiva por 16.
Regra: dividir o número decimal por 16, anotar o resto (esse resto será o dígito menos significativo em hex). Repetir com o quociente até o quociente ser 0. Os restos lidos do último para o primeiro formam os dígitos hexadecimais do número (do mais significativo ao menos significativo). Esse método é o mais direto e rápido sem precisar de calculadora para números pequenos.

Passo 4

Aplicando a divisão sucessiva a \,100\,:
Primeira divisão:
100 = 16\cdot 6 + 4.
Aqui o quociente é \,6\, e o resto é \,4. Isso significa que o dígito menos significativo (unidades em base 16) é \,4.
Segunda divisão (dividir o quociente por 16):
6 = 16\cdot 0 + 6.
Agora o quociente passa a ser \,0\,, e o resto é \,6. Como o quociente é 0, o processo termina. O resto 6 é o dígito mais significativo.

Passo 5

Juntando os restos do último para o primeiro obtemos os dígitos hexadecimais: primeiro \,6\, (mais significativo) e depois \,4\, (menos significativo). Portanto a representação em hexadecimal é \,64 (em base 16).
Verificação rápida:
6\cdot 16 + 4 = 96 + 4 = 100,
logo a conversão está correta.

Passo 6

Forma convencional de escrever o resultado: usar subíndice para indicar a base, por exemplo \,64_{16}, ou o prefixo \,0x como \,0x64. Ambas significam o mesmo número em hexadecimal.

Resposta

\,64_{16}

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