- Converta os ângulos a seguir de radianos em graus:
b)
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede: converter o ângulo dado em radianos para graus.
- Dado: o ângulo é
(radianos).
Vou transformar esse valor em graus passo a passo.
Passo 2
Entendendo a relação entre radianos e graus (a “fórmula” que sempre usamos).
- Definição útil: uma volta completa tem
radianos e também . - Daí segue que
- Fórmula geral de conversão: se
é um ângulo em radianos, o ângulo em graus é
onde
é o valor em radianos e
o valor em graus.
(Explicação curta: multiplicamos por porque essa fração diz quantos graus correspondem a um radiano.)
(Explicação curta: multiplicamos por
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
:
Cancelando
no numerador e denominador:
Passo 4
Calculando
de forma direta e também mostrando uma alternativa em fração:
- Direto:
- Alternativa (para ver que dá igual):
, então
Ambas confirmam o mesmo resultado.
Passo 5
Interpretação rápida e checagem:
- O valor
está entre e , faz sentido como um ângulo num único percurso. - Resumo didático: sempre que tiver um ângulo em radianos que é múltiplo de
, a conversão tende a simplificar porque o se cancela com o denominador da fração . Isso torna a conta fácil de fazer na prova sem calculadora.