- Converta os ângulos a seguir de radianos em graus:
a)
Passo 1
O que o enunciado pede: converter o ângulo dado de radianos para graus.
Informações fornecidas:
- Ângulo a ser convertido:
.
Passo 2
Entendendo o que é radiano e a relação com grau (aulas rápidas e úteis).
- Radianos medem um ângulo pela razão entre o comprimento do arco
e o raio : . Aqui está em radianos. - A circunferência inteira tem comprimento
. Portanto o ângulo de uma volta completa, em radianos, é . - Em graus, uma volta completa é
. Então vale a igualdade
Dela segue que
Passo 3
Derivando a fórmula de conversão (passo importante para a prova).
A partir de , para converter qualquer ângulo em radianos
para graus basta multiplicar por
. Ou seja:
A partir de
Aqui a razão
é a constante de conversão: ela transforma a unidade “rad” em “graus”.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao caso
.
Usamos
Usamos
Agora cancele o
que aparece no numerador e denominador:
Passo 5
Simplificando a fração final (conta básica que se faz sem calculadora).
Interpretação rápida:
é um sexto de
, e como
corresponde a
, um sexto de
é
. É bom decorar isso para a prova —
.
Resposta
a)