Converta:
c) 50 mca para \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2};

Passo 1

O que o problema pede: converter 50\\ \mathrm{mca} para \mathrm{kgf/cm^{2}}.
Informações dadas (implícitas na unidade): 1\\ \mathrm{mca} é a pressão exercida por uma coluna de água de altura 1\\ \mathrm{m}. Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Fórmula básica da pressão hidrostática:
p=\rho g h
onde \rho é a massa específica (densidade) do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de fluido. Explicando cada símbolo: \rho tem unidade \mathrm{kg/m^{3}}, g tem unidade \mathrm{m/s^{2}} e h tem unidade \mathrm{m}. O produto \rho g h dá pressão em \mathrm{N/m^{2}} (ou \mathrm{Pa}). Para água assumimos \rho=1000\\ \mathrm{kg/m^{3}} e g=9,80665\\ \mathrm{m/s^{2}}. Para h=1\\ \mathrm{m} (ou seja, 1\\ \mathrm{mca}):
p_{1\\ \mathrm{mca}}=1000\cdot 9,80665\cdot 1 = 9806,65\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Agora precisamos saber quantos pascais valem 1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}. Lembre que 1\\ \mathrm{kgf} é a força peso de 1\\ \mathrm{kg} sob g, ou seja 1\\ \mathrm{kgf}=9,80665\\ \mathrm{N}. E 1\\ \mathrm{cm^{2}}=10^{-4}\\ \mathrm{m^{2}}. Portanto:
1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}=\frac{9,80665\\ \mathrm{N}}{10^{-4}\\ \mathrm{m^{2}}}=98066,5\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Agora calculamos quantos \mathrm{kgf/cm^{2}} correspondem a 1\\ \mathrm{mca} dividindo as pressões em pascais:
1\\ \mathrm{mca}=\frac{9806,65\\ \mathrm{Pa}}{98066,5\\ \mathrm{Pa/(\mathrm{kgf/cm^{2}})}}=0,1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
(Observação: o denominador é exatamente 10 vezes o numerador, por isso o resultado é 0,1.)

Passo 5

Finalmente, convertemos 50\\ \mathrm{mca} multiplicando pelo fator de conversão:
50\\ \mathrm{mca}=50\cdot 0,1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}=5\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.

Resposta

5\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}

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