Converta cada número hexadecimal em seu equivalente decimal.
1204

Passo 1

O enunciado pede para converter o número hexadecimal 1204_{16} para seu equivalente em decimal.
Informações dadas:
  • O número a converter é 1204_{16}.
  • A base do sistema dado é \,16.

Passo 2

O que significa “hexadecimal”: é um sistema de numeração de base \,16. Os dígitos possíveis são 0 até 9 e A até F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
No nosso caso os dígitos usados são apenas 1, 2, 0 e 4, todos valores conhecidos diretamente.

Passo 3

Regra de conversão (posicional): cada dígito na posição k (contando da direita para a esquerda começando em k=0) vale o dígito vezes 16^{k}.
Vamos identificar as posições dos dígitos de 1204_{16} (da direita para a esquerda):
  • d_0 = 4 (posição k=0),
  • d_1 = 0 (posição k=1),
  • d_2 = 2 (posição k=2),
  • d_3 = 1 (posição k=3).

Passo 4

Calcular o valor decimal como soma das contribuições de cada dígito:
d_0\cdot 16^{0} = 4\cdot 16^{0} = 4\cdot 1 = 4,
d_1\cdot 16^{1} = 0\cdot 16^{1} = 0\cdot 16 = 0,
d_2\cdot 16^{2} = 2\cdot 16^{2} = 2\cdot 256 = 512,
d_3\cdot 16^{3} = 1\cdot 16^{3} = 1\cdot 4096 = 4096.

Passo 5

Somar todas as contribuições para obter o valor em decimal:
4096 + 512 + 0 + 4 = 4612.
Portanto 1204_{16} corresponde a 4612 em base 10.

Resposta

4612

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