Escreva o dígito hexa equivalente para todos os seguintes números binários de 4 bits na ordem em que foram escritos, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
0110
0110
Passo 1
O enunciado pede: converter o número binário de 4 bits
para o dígito hexadecimal correspondente. Ou seja, dado o único número binário fornecido, encontrar qual é o dígito em base hexadecimal que representa esse mesmo valor.
Passo 2
Lembrete rápido e ideia principal (sem formalidade chata): cada grupo de exatamente 4 bits em binário corresponde a um único dígito hexadecimal. Isso acontece porque
, logo com 4 bits podemos representar os inteiros de
até
, e esses são exatamente os dígitos hexadecimais
.
Passo 3
Vamos transformar o vetor de bits em soma ponderada pelos pesos das potências de dois. Para um número binário de 4 bits
o valor decimal é
No nosso caso
.
Passo 4
Substituindo os bits em
na expressão:
Passo 5
Avalia-se as potências e escreve-se como soma:
que fica
Passo 6
Agora, para passar ao hexadecimal: existe uma tabela direta que mapeia os inteiros de
a
para os dígitos hexadecimais
Basta identificar qual inteiro temos (a soma da etapa anterior) e ler o dígito correspondente nessa tabela.