Escreva o dígito hexa equivalente para todos os seguintes números binários de 4 bits na ordem em que foram escritos, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
0110

Passo 1

O enunciado pede: converter o número binário de 4 bits \,0110\, para o dígito hexadecimal correspondente. Ou seja, dado o único número binário fornecido, encontrar qual é o dígito em base hexadecimal que representa esse mesmo valor.

Passo 2

Lembrete rápido e ideia principal (sem formalidade chata): cada grupo de exatamente 4 bits em binário corresponde a um único dígito hexadecimal. Isso acontece porque 2^4=16, logo com 4 bits podemos representar os inteiros de 0 até 15, e esses são exatamente os dígitos hexadecimais \,0,1,\dots,9,A,B,C,D,E,F.

Passo 3

Vamos transformar o vetor de bits em soma ponderada pelos pesos das potências de dois. Para um número binário de 4 bits b_3b_2b_1b_0 o valor decimal é
b_3\cdot 2^3 + b_2\cdot 2^2 + b_1\cdot 2^1 + b_0\cdot 2^0.
No nosso caso b_3b_2b_1b_0 = 0110.

Passo 4

Substituindo os bits em 0110 na expressão:
0\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 0\cdot 2^0.

Passo 5

Avalia-se as potências e escreve-se como soma:
0\cdot 8 + 1\cdot 4 + 1\cdot 2 + 0\cdot 1
que fica
0 + 4 + 2 + 0.

Passo 6

Agora, para passar ao hexadecimal: existe uma tabela direta que mapeia os inteiros de 0 a 15 para os dígitos hexadecimais
0\mapsto 0,\;1\mapsto 1,\;2\mapsto 2,\;3\mapsto 3,\;4\mapsto 4,\;5\mapsto 5,\;6\mapsto 6,\;7\mapsto 7,\;8\mapsto 8,\;9\mapsto 9,
10\mapsto A,\;11\mapsto B,\;12\mapsto C,\;13\mapsto D,\;14\mapsto E,\;15\mapsto F.
Basta identificar qual inteiro temos (a soma da etapa anterior) e ler o dígito correspondente nessa tabela.

Resposta

6

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