Converta cada um dos seguintes números decimais em seu equivalente hexadecimal.
e) 372
e) 372
Passo 1
O enunciado pede: converter o número decimal
para seu equivalente em hexadecimal. Informação dada:
- Número decimal fornecido:
.
Passo 2
O que é hexadecimal e como interpretar o resultado (aulas rápidas e simples).
- Hexadecimal é a base
. Isso significa que cada posição vale uma potência de : as posições (da direita para a esquerda) valem . - Os dígitos em hexadecimal vão de
até . Para representar os valores de a usamos letras: . - Exemplo rápido: o hexadecimal
vale em decimal.
Passo 3
Método escolhido e por que ele funciona (explicação didática).
- Vou usar o método da divisão sucessiva por
: dividir o número decimal por , anotar o resto; dividir o quociente por , anotar o resto; repetir até o quociente ser . Os restos, lidos de baixo para cima (último resto ao primeiro), formam os dígitos hexadecimais. - Por que funciona: cada divisão por
separa o número em uma soma de múltiplos de potências de . O resto da primeira divisão é o coeficiente de , o resto da segunda é o coeficiente de , etc.
Passo 4
Primeira divisão por
.
- Calcular
e o resto.
- Logo o quociente é
e o resto (primeiro dígito, posição ) é .
Passo 5
Segunda divisão por
.
- Agora dividir o quociente
por :
- Logo o novo quociente é
e o resto (dígito da posição ) é .
Passo 6
Terceira divisão por
.
- Dividir o quociente
por :
- Aqui o quociente vira
e o resto (dígito da posição ) é . Como o quociente é , paramos.
Passo 7
Montagem do número hexadecimal a partir dos restos.
- Os restos obtidos, do último para o primeiro, são:
(posição ), (posição ), (posição ). - Portanto o número em hexadecimal é
.
Passo 8
Verificação (confirmação com soma por potências de
).
- Calcular o equivalente decimal de
para checar:
- A soma confirma que a conversão está correta.
Passo 9
Dica rápida para a prova (truquezinho que ajuda a lembrar).
- Quando o número for menor que
, bastam até três dígitos hexadecimais; aqui entrou em três dígitos . - Para praticar: converta
e usando o mesmo método; dá porque .