Escreva o dígito hexa equivalente para todos os seguintes números binários de 4 bits na ordem em que foram escritos, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
b) 1011

Passo 1

O enunciado pede: converter o número binário de 4 bits 1011 para o dígito hexadecimal correspondente. Informações dadas:
  • O número binário é 1011_2.
  • Deve-se escrever o dígito hexadecimal equivalente (um só dígito, porque são exatamente 4 bits).

Passo 2

Explicação rápida e didática do que significa cada bit numa sequência de 4 bits. Quando se tem 4 bits, cada posição tem um “peso” (valor) na base decimal igual a 8,4,2,1, da esquerda para a direita. Ou seja, para um número binário de 4 bits b_3 b_2 b_1 b_0 o valor decimal é
b_3\cdot 8 + b_2\cdot 4 + b_1\cdot 2 + b_0\cdot 1.
Aqui os bits do nosso número 1011_2 são, da esquerda para a direita, 1,\;0,\;1,\;1.

Passo 3

Calcular o valor decimal correspondente, avaliando cada produto e somando passo a passo (tudo em notação matemática):
1\cdot 8 = 8,
0\cdot 4 = 0,
1\cdot 2 = 2,
1\cdot 1 = 1.
Somando:
8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Portanto, 1011_2 representa o número decimal 11.

Passo 4

Trocando para hexadecimal: na base hexadecimal os valores decimais de 0 a 15 são escritos como 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Assim, o valor decimal 10 corresponde a A, 11 corresponde a B, e assim por diante.

Passo 5

Concluindo a conversão: como 1011_2 equivale a decimal 11 e decimal 11 é representado por B em hexadecimal, o dígito hexadecimal equivalente é B.

Resposta

B

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