Escreva o dígito hexa equivalente para todos os seguintes números binários de 4 bits na ordem em que foram escritos, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
b) 1011
b) 1011
Passo 1
O enunciado pede: converter o número binário de 4 bits
para o dígito hexadecimal correspondente. Informações dadas:
- O número binário é
. - Deve-se escrever o dígito hexadecimal equivalente (um só dígito, porque são exatamente 4 bits).
Passo 2
Explicação rápida e didática do que significa cada bit numa sequência de 4 bits. Quando se tem 4 bits, cada posição tem um “peso” (valor) na base decimal igual a
, da esquerda para a direita. Ou seja, para um número binário de 4 bits
o valor decimal é
Aqui os bits do nosso número
são, da esquerda para a direita,
.
Passo 3
Calcular o valor decimal correspondente, avaliando cada produto e somando passo a passo (tudo em notação matemática):
Somando:
Portanto,
representa o número decimal
.
Passo 4
Trocando para hexadecimal: na base hexadecimal os valores decimais de
a
são escritos como
. Assim, o valor decimal
corresponde a
,
corresponde a
, e assim por diante.
Passo 5
Concluindo a conversão: como
equivale a decimal
e decimal
é representado por
em hexadecimal, o dígito hexadecimal equivalente é
.