Converta de coordenadas retangulares (
) para esféricas (
)
Passo 1
O enunciado pede a conversão do ponto dado em coordenadas retangulares para coordenadas esféricas. Temos o ponto
e queremos encontrar
sujeitos às definições
Passo 2
Calculamos o raio
a partir da distância ao ponto de origem:
Passo 3
Para o ângulo azimutal
no plano
, usamos
Aqui
e
, logo estamos no quarto quadrante. Calculamos
que, expresso no intervalo
, corresponde a
Passo 4
Para o ângulo polar
, usamos