Converta para decimal, octal e hexadecimal, os seguintes binários:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para converter o número binário
para os sistemas decimal, octal e hexadecimal. Para isso, vamos precisar entender os sistemas de numeração: binário (base 2), decimal (base 10), octal (base 8) e hexadecimal (base 16). Cada sistema usa diferentes potências de sua base para representar valores.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número binário
para o sistema decimal. No sistema binário, cada dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com 0.
Agora, somamos todos esses valores:
Então,
em decimal é
.
Passo 3
Agora, vamos converter o mesmo número binário para o sistema octal. O sistema octal utiliza a base 8, e uma maneira fácil de converter de binário para octal é agrupar os dígitos binários em grupos de três, começando da direita. Se precisar, adicionamos zeros à esquerda para completar os grupos.
Número binário:
Adicionando um zero para completar o primeiro grupo:
Agora, convertemos cada grupo para octal:
Juntando tudo, temos
.
Então,
em octal é
.
Passo 4
Por último, vamos converter o número binário para o sistema hexadecimal. O sistema hexadecimal usa a base 16, e a forma prática de converter de binário para hexadecimal é agrupar os dígitos binários em grupos de quatro, também começando da direita. Se precisar, adicionamos zeros à esquerda.
Número binário:
Adicionando zeros para completar os grupos:
Precisamos de mais um zero:
Agora, convertemos cada grupo para hexadecimal:
Juntando tudo, temos
.
Então,
em hexadecimal é
.
Resposta
O número binário
convertido para:
- Decimal é
, - Octal é
, - Hexadecimal é
.