Converta os endereços IP a seguir, passando-os da notação decimal pontuada para a notação binária.
129.14 .6 .8

Passo 1

O enunciado pede para converter o endereço IP 129.14.6.8 da notação decimal pontuada para a notação binária pontuada (cada octeto em 8 bits). As informações dadas são:
  • Endereço IP: 129.14.6.8.

Passo 2

Entendendo o formato: um endereço IPv4 tem quatro octetos, cada octeto é um número entre 0 e 255. Na notação binária cada octeto deve ser representado por exatamente 8 bits (colocando zeros à esquerda quando necessário). As posições dos bits (valores das potências de dois) num octeto são:
\{128,\;64,\;32,\;16,\;8,\;4,\;2,\;1\}.
Para converter um octeto decimal para binário usa-se a decomposição do número nessas potências de dois (colocando 1 quando a potência está presente e 0 quando não).

Passo 3

Converter o primeiro octeto 129.
  • Verificar o maior valor entre \{128,64,\dots,1\} que cabe em 129: é 128.
  • Subtrai-se: 129-128=1.
  • Resto 1 corresponde à potência 1. Portanto só as posições 128 e 1 são 1; as demais são 0.
    Escrevendo os bits na ordem das potências:
129 \to 1\;0\;0\;0\;0\;0\;0\;1
Assim o octeto em 8 bits é \,10000001\,.

Passo 4

Converter o segundo octeto 14.
  • Maior potência que cabe em 14 é 8. 14-8=6.
  • Em 6, maior potência que cabe é 4. 6-4=2.
  • Em 2, cabe exatamente 2. 2-2=0.
  • Portanto 14 = 8+4+2, isto é bits 1 nas posições 8,4,2 e 0 nas outras.
    Escrevendo os bits:
14 \to 0\;0\;0\;0\;1\;1\;1\;0
Logo o octeto em 8 bits é \,00001110\,.

Passo 5

Converter o terceiro octeto 6.
  • 6 é 4+2. Então bits 1 nas posições 4 e 2, e 0 nas demais.
    Escrevendo:
6 \to 0\;0\;0\;0\;0\;1\;1\;0
Portanto o octeto em 8 bits é \,00000110\,.

Passo 6

Converter o quarto octeto 8.
  • 8 corresponde à única potência 8 (entre as listadas). Logo bit 1 na posição 8 e 0 nas demais.
    Escrevendo:
8 \to 0\;0\;0\;0\;1\;0\;0\;0
Assim o octeto em 8 bits é \,00001000\,.

Passo 7

Juntando os quatro octetos binários na mesma ordem, com pontos entre eles (notação dotted-binary):
10000001.00001110.00000110.00001000

Passo 8

Verificação rápida (conferir convertendo de volta para decimal):
  • Primeiro octeto: 1\cdot128+0\cdot64+0\cdot32+0\cdot16+0\cdot8+0\cdot4+0\cdot2+1\cdot1=128+1=129.
  • Segundo octeto: 0\cdot128+\dots+1\cdot8+1\cdot4+1\cdot2+0\cdot1=8+4+2=14.
  • Terceiro octeto: 4+2=6.
  • Quarto octeto: 8.
    Tudo confere com o original 129.14.6.8.

Passo 9

Dica rápida para a prova: memorize as potências de dois até 128 e pratique transformar um número subtraindo as potências em ordem decrescente; em pouco tempo isso vira automático e rápido de fazer sem calculadora. Força — já está indo bem!

Resposta

10000001.00001110.00000110.00001000

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