Converta de graus para radianos:
210^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter a medida angular dada de 210^\circ para radianos.
Dado: \,210^\circ\,.
Pedido: encontrar o valor equivalente em radianos.

Passo 2

Conceito e fórmula de conversão (a regra): sabe-se que \,180^\circ = \pi\\ \text{rad}. Isso significa que para converter graus em radianos podemos usar a proporção direta:
\text{radianos} = \text{graus} \cdot \frac{\pi}{180}.
Aqui, a variável \text{graus} representa o ângulo em graus e \pi é a constante matemática aproximadamente igual a 3,14159\ldots.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao valor dado \,210^\circ:
210^\circ \cdot \frac{\pi}{180}.

Passo 4

Simplificação da fração \dfrac{210}{180}. Podemos dividir numerador e denominador por 30 (ou fazer simplificações passo a passo):
\frac{210}{180}=\frac{210\div30}{180\div30}=\frac{7}{6}.
Portanto a expressão fica
210^\circ \cdot \frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}.

Passo 5

Interpretação e aproximação numérica (opcional, útil para conferir): \dfrac{7\pi}{6} em valor decimal é aproximadamente
\frac{7\pi}{6}\approx 3,66519\\ \text{rad}.

Passo 6

Dica para a prova: memorize que para converter graus em radianos multiplica-se por \dfrac{\pi}{180}. Para caminhos rápidos de cálculo mental, simplifique a fração dos graus sobre 180 antes de multiplicar por \pi.

Resposta

\dfrac{7\pi}{6}\\ \text{rad}

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