Converta de graus para radianos:
Passo 1
O enunciado dá o ângulo
e pede para convertê-lo para radianos.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Ângulo dado:
. - Objetivo: escrever esse ângulo em radianos.
Passo 2
Fórmula de conversão (justificativa):
A circunferência completa tem que correspondem a
radianos. Fazendo uma razão, um grau equivale a
radianos. Assim, para qualquer ângulo em graus
a conversão é
A circunferência completa tem
Explicação das variáveis:
é o valor em graus;
é a constante geométrica; o fator
converte a unidade “grau” para “radiano” porque
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
:
Passo 4
Simplificação passo a passo:
Agora reduzindo a fração dividindo numerador e denominador por
:
Portanto
Passo 5
Interpretação e checagem rápida:
- O sinal negativo indica rotação no sentido horário (ou um ângulo negativo no círculo unitário).
- Alternativa equivalente positiva (se precisar):
é congruente a . - Aproximação decimal para conferência:
.
Força — pronto! Na prova: multiplica por
e cancela fatores (aqui cancelou por
).