Converta de graus para radianos:
300^{\circ}

Passo 1

O enunciado dá o ângulo \,300^\circ e pede para convertê-lo para radianos.
Informação fornecida:
  • Ângulo em graus: \,300^\circ.
    O que se pede:
  • Valor equivalente em radianos.

Passo 2

Princípio da conversão (por que funciona): uma volta completa tem \,360^\circ e isso corresponde a \,2\pi radianos. Logo, dividindo ambos os lados por \,360 obtemos quanto vale um grau em radianos:
360^\circ = 2\pi\\ \text{rad} \quad\Rightarrow\quad 1^\circ = \frac{2\pi}{360}\\ \text{rad} = \frac{\pi}{180}\\ \text{rad}.
Isso significa que, para converter um ângulo dado em graus para radianos, multiplicamos pelos fatores \,\dfrac{\pi}{180}.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso ângulo:
300^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{300\pi}{180}.
Agora simplificamos a fração \dfrac{300}{180}. Podemos dividir numerador e denominador por 60 (maior divisor comum):
\frac{300}{180} = \frac{300\div60}{180\div60} = \frac{5}{3}.
Portanto a expressão fica
\frac{300\pi}{180} = \frac{5\pi}{3}.

Passo 4

Verificação alternativa (intuitiva): \,300^\circ = 360^\circ - 60^\circ. Em radianos isso dá
2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{6\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3},
o que confirma o resultado anterior.

Passo 5

Valor aproximado (sem necessidade de calculadora na prova, mas útil para intuição):
\frac{5\pi}{3} \approx 5{,}236\\ \text{rad}.
Exemplos rápidos para treinar: 45^\circ = \dfrac{\pi}{4}, 90^\circ = \dfrac{\pi}{2}, 180^\circ = \pi.

Resposta

\displaystyle \frac{5\pi}{3}

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