Converta de graus para radianos:
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado: o ângulo
. - Pedido: converter esse ângulo de graus para radianos — ou seja, encontrar o valor equivalente em radianos.
Passo 2
Conhecimento básico necessário (regra fundamental de conversão):
- Sabe-se que
corresponde a radianos. Isso vem da definição de radiano: um ângulo de radianos subtende um semicírculo, que é . - A partir disso obtemos a relação de conversão entre graus e radianos.
Passo 3
Derivando a fórmula de conversão:
- Se
rad, então para um ângulo qualquer em graus podemos escrever a proporção
- Isolando os radianos, obtemos a fórmula prática:
Aqui
é o ângulo em graus; multiplicando por
convertemos para radianos.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao caso
:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Agora calculamos a fração:
portanto a expressão simplifica para
radianos.
Passo 6
Interpretação adicional (útil para prova):
-
corresponde a rad. Como rad é uma volta completa, difere de por (duas voltas completas), então é coterminal com (ou seja, tem a mesma posição que no círculo unitário), mas o valor exato em radianos é .