Converta em litros:
3400000 \mathrm{~mm}^{3}

Passo 1

O que o enunciado pede: converter \,3400000\\ \mathrm{mm}^3 em litros.
Informação dada: o volume inicial é \,3400000\\ \mathrm{mm}^3.
Objetivo único: encontrar esse mesmo volume expresso em litros.

Passo 2

Conceitos úteis (explicados passo a passo).
  1. Definição de litro: por convenção, 1 litro é o mesmo que 1 decímetro cúbico, ou seja \,1\\ \text{L}=1\\ \text{dm}^3.
  2. Relação de comprimentos entre decímetro e milímetro: 1\\ \text{dm}=100\\ \mathrm{mm}. Isso vem de 1\\ \text{m}=1000\\ \mathrm{mm} e 1\\ \text{dm}=0{,}1\\ \text{m}=100\\ \mathrm{mm}.
  3. Como passar de comprimento para volume: ao usar unidades cúbicas, elevamos ao cubo a relação de comprimentos. Então vamos calcular (1\\ \text{dm})^3 em \mathrm{mm}^3.

Passo 3

Cálculo da equivalência direta usando o cubo:
(1\\ \text{dm})^3 = (100\\ \mathrm{mm})^3 = 100^3\\ \mathrm{mm}^3 = 1\,000\,000\\ \mathrm{mm}^3.
Como 1\\ \text{L}=1\\ \text{dm}^3, concluímos:
1\\ \text{L} = 1\,000\,000\\ \mathrm{mm}^3.
Isto significa que para passar de \mathrm{mm}^3 para litros basta dividir por 1\,000\,000.

Passo 4

Aplicando ao valor dado: dividir \,3400000\\ \mathrm{mm}^3 por \,1\,000\,000\\ \mathrm{mm}^3/\text{L}:
\frac{3\,400\,000\\ \mathrm{mm}^3}{1\,000\,000\\ \mathrm{mm}^3/\text{L}} = 3,4\\ \text{L}.
Operacionalmente, é só mover a vírgula 6 casas para a esquerda (porque dividimos por 10^6).

Passo 5

Verificação alternativa (cheque por outro caminho):
Usando centímetros cúbicos: 1\\ \text{cm}=10\\ \mathrm{mm} então 1\\ \text{cm}^3=10^3\\ \mathrm{mm}^3=1\,000\\ \mathrm{mm}^3. Como 1\\ \text{L}=1000\\ \text{cm}^3, temos 1\\ \text{L}=1000\times1\,000\\ \mathrm{mm}^3=1\,000\,000\\ \mathrm{mm}^3, mesma conclusão — portanto a conta está correta.
Dica para a prova: decore que 1\\ \text{L}=1\,000\,000\\ \mathrm{mm}^3; aí a conversão fica instantânea.

Resposta

3,4\\ \text{L}

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