Converta milímetro em polegada fracionária:
31,750=

Passo 1

O que o problema pede: converter 31,750 (milímetros) para polegada fracionária.
Informações dadas e relevantes: o valor a converter é 31,750 (uso da vírgula como separador decimal) e a relação fundamental entre unidades é que 1 polegada equivale a 25,4 milímetros (essa é uma igualdade exata usada em conversões).

Passo 2

Entender a fórmula de conversão: para passar de milímetros para polegadas dividimos o comprimento em milímetros por 25,4, porque
1\\ \text{polegada} = 25,4\\ \text{mm}.
Seja x o valor em polegadas correspondente a 31,750 mm. Então
x = \frac{31,750}{25,4}.
Isto é só aplicar a regra “quantas polegadas cabem em tantos milímetros”: número de mm dividido por mm por polegada.

Passo 3

Fazer a divisão de forma direta e simples: podemos verificar se um número decimal simples multiplica 25,4 para dar 31,750. Experimente 1,25:
25,4 \times 1,25 = 25,4 \times \left(1 + 0,25\right) = 25,4 + 25,4\times 0,25.
Calcule 25,4\times 0,25:
25,4\times 0,25 = 25,4\times \frac{25}{100} = \frac{25,4\times 25}{100}.
Mas mais fácil: 0,25 é um quarto, logo 25,4\times 0,25 = \frac{25,4}{4} = 6,35. Assim
25,4 + 6,35 = 31,75.
Portanto
\frac{31,750}{25,4} = 1,25.

Passo 4

Interpretar o resultado decimal 1,25 como número misto (inteiro + fração). Separe a parte inteira e a parte fracionária:
1,25 = 1 + 0,25.
Agora converta 0,25 em fração. Método padrão: escrever como fração com denominador 100 e simplificar:
0,25 = \frac{25}{100}.
Dividindo numerador e denominador por 25:
\frac{25}{100} = \frac{1}{4}.

Passo 5

Junte parte inteira e fração simplificada:
1,25 = 1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4}.
Isso significa 1 polegada e mais um quarto de polegada, ou seja, uma polegada e um quarto.

Resposta

1\dfrac{1}{4} polegada

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