Converter polegada fracionária em polegada milesimal:
17 / 32^{\prime \prime}=

Passo 1

O enunciado pede para converter a polegada fracionária \frac{17}{32}^{\prime\prime} para polegada milesimal (isto é, expressar em milésimos de polegada).
Dados fornecidos: a fração \dfrac{17}{32}^{\prime\prime}.
Pergunta: qual é o valor desta fração em polegada milesimal (milésimos de polegada)?

Passo 2

Primeiro precisamos transformar a fração em número decimal — ou seja, calcular \dfrac{17}{32}. Isso se faz dividindo 17 por 32. Vou mostrar a divisão passo a passo, como se fosse feito à mão, porque isso cai sempre na prova e é bom dominar.
  • 32 não cabe em 17, então a parte inteira é 0. Colocamos vírgula e continuamos com 170.
  • 170 \div 32 = 5, pois 5\cdot32=160. Resto 170-160=10. Então o próximo dígito é 5.
  • Baixando um zero: 100 \div 32 = 3, pois 3\cdot32=96. Resto 100-96=4. Próximo dígito 3.
  • Baixando um zero: 40 \div 32 = 1, pois 1\cdot32=32. Resto 40-32=8. Próximo dígito 1.
  • Baixando um zero: 80 \div 32 = 2, pois 2\cdot32=64. Resto 80-64=16. Próximo dígito 2.
  • Baixando um zero: 160 \div 32 = 5, pois 5\cdot32=160. Resto 0. A divisão termina.
Portanto o resultado decimal é \dfrac{17}{32}=0,53125. Em notação de polegada:
\frac{17}{32}^{\prime\prime}=0,53125^{\prime\prime}

Passo 3

Agora explico o que significa “polegada milesimal”: é expressar a medida em milésimos de polegada (cada milésimo é 0,001^{\prime\prime}). Para passar de polegada decimal para milésimos basta multiplicar por 1000. Ou seja, se x é a medida em polegadas, o número de milésimos é 1000\cdot x.

Passo 4

Aplicando a regra ao nosso valor:
0,53125^{\prime\prime}\times1000 = 531,25
Isto significa que \dfrac{17}{32}^{\prime\prime} equivale a 531,25 milésimos de polegada. Se, na prova, pedirem o valor arredondado ao milésimo inteiro mais próximo, fica 531 milésimos (arredondando 531,25 para 531). Mas o valor exato em milésimos é 531,25.

Resposta

\dfrac{17}{32}^{\prime\prime}=0,53125^{\prime\prime}=531,25\\ \text{milésimos de polegada}é

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