Converta milímetro em polegada fracionária:
Passo 1
O enunciado pede para converter
(milímetros) para polegada em forma fracionária. Informação dada e necessária: a medida inicial é
mm e a relação entre unidades é que uma polegada vale
mm (essa é a constante de conversão que sempre usamos). A pergunta é: qual fração de polegada corresponde a
mm?
Passo 2
Primeiro vamos transformar milímetros em polegadas na forma decimal. Para isso dividimos o valor em milímetros por
(porque
polegada
mm). Escrevendo isso:
Agora calculamos aos poucos e de forma didática:
, ou seja
polegada dá
mm — ainda falta um pedaço. Tentamos um valor mais preciso:
. Observe que
mm é muito perto de
mm; a diferença é só
mm, quase nada. Assim a conversão decimal é aproximadamente
(Explicação curta do número:
, e
; o
extra representa apenas cerca de
polegada, por isso o valor decimal é
.)
Passo 3
Agora queremos a forma fracionária “comum” usada em trabalhos manuais e desenho: frações com denominadores típicos
. O procedimento padrão é separar a parte inteira e converter a parte fracionária multiplicando pelo denominador desejado.
Aqui a parte inteira é
e a parte fracionária é
. Vamos testar o denominador comum
(muito usado porque dá boa resolução): multiplicamos a parte fracionária por
:
O resultado está extremamente perto de
, portanto a fração em sexagésimos-quartos (64 avos) é
Verificação:
e convertendo de volta para mm obtemos
mm, que como já vimos difere de
mm apenas em
mm — desprezível na prática. A fração
não pode ser reduzida (25 e 64 são primos entre si).
Passo 4
Resumo do método para usar na prova (passo a passo rápido que você pode repetir com qualquer valor):
- Divida o valor em mm por
para obter polegadas em decimal. - Separe a parte inteira e a fracionária.
- Escolha um denominador prático (por exemplo
) e multiplique a parte fracionária por esse denominador. - Arredonde o produto ao inteiro mais próximo — esse será o numerador.
- Escreva a fração e simplifique se possível. Sempre confira convertendo de volta para mm para ver o erro (se for aceitável, pronto!).