Converta os números do sistema decimal em sistema hexadecimal.
46852

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente converter o número 46852 (que está em base decimal, ou seja, base 10) para o sistema hexadecimal (base 16).
Matéria: sistemas de numeração posicional.
O que vamos precisar:
  • Entender que, em base 16, cada dígito vale de 0 a 15 (e usamos A=10, B=11, …, F=15).
  • Fazer divisões sucessivas por 16, anotando quociente e resto.
  • Ler os restos de baixo para cima para montar o resultado em hexadecimal.

Passo 2

Teoria rápida: em qualquer sistema de numeração de base N = d0 ,b^0 + d1 ,b^1 + d2 ,b^2 + cdots, , um número 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) pode ser expresso como
onde cada é um dígito entre 0 e . No caso de hexadecimal ( ), os dígitos válidos são
Para converter do decimal pra hexadecimal, a gente divide o número por 16 repetidas vezes, registra o resto e, no fim, lê os restos de trás pra frente.

Passo 3

Primeira divisão:
4685216 = 2928 resto 4
Ou seja, quociente = 2928, resto = 4.

Passo 4

Segunda divisão:
292816 = 183 resto 0
Quociente = 183, resto = 0.

Passo 5

Terceira divisão:
18316 = 11 resto 7
Quociente = 11, resto = 7.

Passo 6

Quarta divisão (agora o quociente é menor que 16, então paramos depois):
1116 = 0 resto 11
Quociente = 0, resto = 11, e 11 em hexadecimal é .

Passo 7

Agora a gente pega os restos do último pro primeiro e monta o número:
restos = 11 → B, depois 7, depois 0, depois 4.
Logo, vira .

Resposta

4685210 = B70416

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