Converta uma pressão de 1,013 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} nas seguintes unidades:
psi

Passo 1

O enunciado pede para converter a pressão dada nas unidades de \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2} (Pascals) para psi. Informações fornecidas:
  • Pressão a converter: 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.

Passo 2

Entender o que é \text{psi} e a relação com \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.
  • \text{psi} significa “pound per square inch”, ou seja, libra-força por polegada quadrada.
  • Para converter precisamos da equivalência entre libra-força e newton, e entre polegada e metro: 1\\ \text{lbf} = 4,4482216152605\\ \mathrm{N}, \qquad 1\\ \text{in} = 0,0254\\ \mathrm{m}.
  • Da definição, 1\\ \text{psi} = \frac{1\\ \text{lbf}}{1\\ \text{in}^{2}} = \frac{4,4482216152605\\ \mathrm{N}}{(0,0254\\ \mathrm{m})^{2}}.

Passo 3

Calcular o valor numérico de 1\\ \text{psi} em \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.
  • Primeiro calcule o denominador: (0,0254)^{2} = 0,00064516\\ \mathrm{m}^{2}.
  • Agora divida: 1\\ \text{psi} = \frac{4,4482216152605}{0,00064516}\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2} \approx 6894,757293168\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.

Passo 4

Converter a pressão dada para psi dividindo pela equivalência encontrada.
  • Fórmula de conversão: P(\text{psi}) = \frac{P(\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2})}{6894,757293168}.
  • Aplicando P(\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}) = 1,013\times10^{5}: P(\text{psi}) = \frac{1,013\times10^{5}}{6894,757293168} \approx 14,692323\\ \text{psi}.
  • Arredondando conforme os algarismos significativos do dado inicial ( 1,013\times10^{5} tem quatro algarismos significativos), fica P \approx 14,69\\ \text{psi}.

Resposta

14,69\\ \text{psi}

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