Se a gasolina custa
2,50 / \mathrm{L}
\mathrm{m}{3}(e)\mathrm{ft}{3}$ ?
Passo 1
O enunciado dá o preço da gasolina por litro e pede o preço equivalente por metro cúbico e por pé cúbico. Informações fornecidas:
- Preço:
.
Perguntas: - Qual o preço em
? - Qual o preço em
?
Passo 2
Entender a ideia geral de conversão de unidades (aula rápida e prática).
- Quando temos um preço por unidade de volume (por exemplo por litro) e queremos o preço por um volume maior (por exemplo por metro cúbico), multiplicamos o preço pela quantidade de litros nesse volume maior.
- Fórmula geral: se o preço é
por litro e queremos o preço por um volume dado em litros, então
Aqui usamos isso com
L para
e com
número de litros por
para pé cúbico.
Passo 3
Converter para preço por metro cúbico.
- Lembrete de conversão: um metro cúbico tem exatamente mil litros:
- Aplicando a fórmula com
e :
- Portanto o preço por metro cúbico é
.
Passo 4
Converter para preço por pé cúbico (explicando a conversão).
- Primeiro precisamos saber quantos litros cabem em um pé cúbico. Usa-se a relação exata do sistema internacional:
. Elevando ao cubo:
- Como
, então
- Ou seja: um pé cúbico equivale a aproximadamente
litros.
Passo 5
Calcular o preço por pé cúbico.
- Usando a regra de multiplicar o preço por litro pelo número de litros em um pé cúbico:
- Arredondando para centavos (duas casas decimais), isso dá
. - Dica prática para a prova: lembrar que
(multiplicar por 1000) e que (multiplicar por cerca de 28,3).
Passo 6
Verificação rápida de coerência (sanidade dos números).
- Como
é muito maior que (ex.: ), então o preço por deve ser muito maior que por . - Checando a relação aproximada:
que bate com
. Logo os resultados são consistentes.