Fazer as seguintes conversões de unidades:
14,7 \mathrm{lb}_{\mathrm{f}} / \mathrm{in}^{2} para \mathrm{kg}_{\mathrm{f}} / \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter a pressão 14,7\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 para unidades de \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2.
Informações fornecidas:
  • Valor inicial: 14,7\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2.
  • Unidade alvo: \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2.

Passo 2

Vamos entender as unidades básicas e transformar tudo para o SI (Pascal), que facilita a conversão entre unidades de pressão. Lembretes úteis:
  • 1\\ \mathrm{kg_f} é a força peso de 1\\ \mathrm{kg} sob a aceleração padrão g_0=9,80665\\ \mathrm{m/s^2}. Logo 1\\ \mathrm{kg_f}=9,80665\\ \mathrm{N}.
  • 1\\ \mathrm{cm}^2=(10^{-2}\\ \mathrm{m})^2=10^{-4}\\ \mathrm{m}^2.
A pressão correspondente a 1\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2 em Pascal é
1\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2=\frac{9,80665\\ \mathrm{N}}{10^{-4}\\ \mathrm{m}^2}=98066,5\\ \mathrm{Pa}.

Passo 3

Agora convertemos 1\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 (ou seja, 1\\ \mathrm{psi}) para Pascal. Para isso usamos:
  • 1\\ \mathrm{lb_f}=4,4482216152605\\ \mathrm{N} (definição internacional).
  • 1\\ \mathrm{in}=0,0254\\ \mathrm{m}\Rightarrow 1\\ \mathrm{in}^2=(0,0254\\ \mathrm{m})^2=0,00064516\\ \mathrm{m}^2.
Logo
1\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2=\frac{4,4482216152605\\ \mathrm{N}}{0,00064516\\ \mathrm{m}^2}=6894,757293168\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Agora calculamos o fator de conversão direto entre \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 e \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2 dividindo os valores em Pascal:
1\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 = \frac{6894,757293168\\ \mathrm{Pa}}{98066,5\\ \mathrm{Pa}}\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2
\Rightarrow 1\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 \approx 0,0703069578\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2.
Interpretação: para converter de \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 para \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2 multiplica-se por aproximadamente 0,0703069578.

Passo 5

Aplicamos o fator ao valor dado 14,7\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2. É prático decompor em 14+0,7 para calcular sem pular etapas:
14,7\times 0,0703069578 =14\times 0,0703069578 + 0,7\times 0,0703069578.
Calcule as parcelas:
14\times 0,0703069578 = 0,9843574092,
0,7\times 0,0703069578 = 0,04921487046.
Somando:
0,9843574092+0,04921487046 = 1,03357227966.

Passo 6

Arredondando para uma forma prática (por exemplo 4 casas decimais) e apresentando com a vírgula decimal conforme pedido:
14,7\\ \mathrm{lb_f}/\mathrm{in}^2 \approx 1,0336\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2.
Observação motivadora: esse valor é próximo da pressão atmosférica padrão (por isso costuma aparecer cerca de 1,03\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2); está tudo coerente — você conseguiu a conversão!

Resposta

1,0336\\ \mathrm{kg_f}/\mathrm{cm}^2

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