Converta as seguintes medidas de áreas para \mathrm{m}^{2} :
b) 5 \mathrm{dam}^{2}=

Passo 1

O enunciado pede para converter \,5\\ \mathrm{dam}^{2}\, para \mathrm{m}^{2}.
Informações relevantes fornecidas ou necessárias: \,5\\ \mathrm{dam}^{2}\, e a relação entre decâmetro e metro: \,1\\ \mathrm{dam}=10\\ \mathrm{m} (prefixo “deca” significa multiplicar por 10).

Passo 2

Conceito importante para converter áreas: unidades ao quadrado exigem que a razão linear seja elevada ao quadrado. Explico isso com uma igualdade algébrica:
1\\ \mathrm{dam}^{2}=(1\\ \mathrm{dam})^{2}=(10\\ \mathrm{m})^{2}.
Aqui usei que 1\\ \mathrm{dam}=10\\ \mathrm{m} e apliquei a propriedade (a\cdot b)^{2}=a^{2}\cdot b^{2}. Ou seja, o fator linear 10 entra ao quadrado quando passamos de decâmetros quadrados para metros quadrados.

Passo 3

Calcule o valor de (10\\ \mathrm{m})^{2}:
(10\\ \mathrm{m})^{2}=10^{2}\\ \mathrm{m}^{2}=100\\ \mathrm{m}^{2}.
Portanto \,1\\ \mathrm{dam}^{2}=100\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 4

Agora convertemos \,5\\ \mathrm{dam}^{2} sabendo que cada \,1\\ \mathrm{dam}^{2} vale \,100\\ \mathrm{m}^{2}:
5\\ \mathrm{dam}^{2}=5\times 100\\ \mathrm{m}^{2}=500\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 5

Checagem rápida e dica para provas: sempre que converter áreas, pegue a razão linear entre as unidades e eleve ao expoente 2. Para volumes, elevaria ao 3. Aqui a razão linear é 10, então a razão de áreas é 10^{2}=100. Isso evita erro de mover apenas a vírgula sem pensar no quadrado.

Resposta

\;500\\ \mathrm{m}^{2}

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