Converta os seguintes números para binário:
Passo 1
O enunciado dá o número hexadecimal
e pede para convertê-lo para binário.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- O número dado é
. - Pergunta: escrever esse mesmo número em base 2 (binário).
Passo 2
Conceito importante (aula rápida): hexadecimal é base 16 e binário é base 2. Como
, cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a quatro bits binários. Isso significa que uma maneira direta e segura de converter um número hexadecimal em binário é converter cada dígito hex para 4 dígitos binários e, em seguida, concatenar esses blocos de 4 bits.
Mapa prático que vamos usar (cada dígito hex -> 4 bits):
Mapa prático que vamos usar (cada dígito hex -> 4 bits):
Explicando por que cada um é assim: precisa representar em binário o valor decimal do dígito hex (por exemplo,
,
) e então escrever esse valor com 4 bits.
Passo 3
Converter cada dígito mostrando como se obtém os 4 bits:
- Para
: . Em bits de peso isso é , ou seja . - Para
(que vale ): . Em bits: , ou seja . - Para
: claramente , ou seja . - Para
(que vale ): , em bits .
Passo 4
Agora juntar os blocos (cada bloco de 4 bits corresponde a um dígito hex, na mesma ordem): os blocos são
,
,
e
. Concatenando esses blocos obtemos a sequência binária completa com 16 bits (mantendo os zeros à esquerda do primeiro bloco).