Converta os seguintes números para binário:
Passo 1
O enunciado pede para converter o número hexadecimal
para binário.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- O número em base hexadecimal é
. - Precisa-se da representação em base 2 (binária).
Passo 2
Breve explicação didática e intuitiva (por que é fácil converter de hexadecimal para binário).
- Cada dígito hexadecimal representa um valor entre
e . - Como
, cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a um bloco de 4 bits (4 dígitos binários). Isso significa que podemos converter cada dígito hexadecimal isoladamente em 4 bits e depois juntar esses blocos para obter a representação binária completa. - Os pesos dos 4 bits (da esquerda para a direita) são
, , e . Para formar um valor entre e somamos alguns desses pesos.
Passo 3
Converter cada dígito hexadecimal em seu valor decimal e em 4 bits, explicando passo a passo.
- Para o dígito
: o valor decimal é . Em binário de 4 bits isso é
- Para o dígito
: vale em decimal. Escrevendo com os pesos de 4 bits:
- Para o dígito
: o valor decimal é . Em 4 bits:
- Para o dígito
: vale em decimal. Em 4 bits:
Passo 4
Juntar os blocos de 4 bits na mesma ordem dos dígitos hexadecimais (cada bloco corresponde a um dígito):
Removendo os espaços para a forma binária contínua:
Passo 5
Verificação rápida (checagem de consistência): agrupar os 4 bits novamente em nibbles mostra os mesmos dígitos hexadecimais:
logo a conversão está consistente.