Converta os seguintes números binários em decimal.
d) 1111010111
d) 1111010111
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para a sua representação em decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número binário é
. - Não há nenhuma outra informação adicional necessária.
Passo 2
Entendendo o sistema posicional binário (aulas rápidas, sem pânico): em binário cada dígito (bit) vale
ou
e sua contribuição para o número é o bit multiplicado por uma potência de
. Se o bit menos significativo (à direita) tem índice
, então a fórmula geral é
onde
é o bit na posição
(ou seja,
) e
é a potência de
correspondente. Aqui
é o número total de bits.
Passo 3
Vamos identificar os bits do número
e escrever a expansão posicional. Do bit mais à esquerda (índice
) até o mais à direita (índice
):
Passo 4
Agora calculamos cada potência de
e cada termo (vou mostrar cada produto para você poder fazer na prova sem calculadora, usando potências conhecidas):
Passo 5
Somando todas as contribuições, fazemos passos parciais para ficar claro:
Passo 6
Portanto, o número binário convertido para decimal é
. Bom trabalho — você conseguiu! Se quiser, posso mostrar um método alternativo (por acumulação à esquerda) que é bem prático para fazer à mão rápido na prova.