Converta os seguintes números binários em decimal.
d) 1111010111

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário 1111010111 para a sua representação em decimal.
Informações dadas:
  • O número binário é 1111010111.
  • Não há nenhuma outra informação adicional necessária.

Passo 2

Entendendo o sistema posicional binário (aulas rápidas, sem pânico): em binário cada dígito (bit) vale 0 ou 1 e sua contribuição para o número é o bit multiplicado por uma potência de 2. Se o bit menos significativo (à direita) tem índice 0, então a fórmula geral é
N=\sum_{k=0}^{n-1} b_k\,2^k,
onde b_k é o bit na posição k (ou seja, b_k\in\{0,1\}) e 2^k é a potência de 2 correspondente. Aqui n é o número total de bits.

Passo 3

Vamos identificar os bits do número 1111010111 e escrever a expansão posicional. Do bit mais à esquerda (índice 9) até o mais à direita (índice 0):
1111010111_2 = 1\cdot 2^{9} + 1\cdot 2^{8} + 1\cdot 2^{7} + 1\cdot 2^{6} + 0\cdot 2^{5} + 1\cdot 2^{4} + 0\cdot 2^{3} + 1\cdot 2^{2} + 1\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0}.

Passo 4

Agora calculamos cada potência de 2 e cada termo (vou mostrar cada produto para você poder fazer na prova sem calculadora, usando potências conhecidas):
2^{0}=1,\quad 1\cdot 2^{0}=1
2^{1}=2,\quad 1\cdot 2^{1}=2
2^{2}=4,\quad 1\cdot 2^{2}=4
2^{3}=8,\quad 0\cdot 2^{3}=0
2^{4}=16,\quad 1\cdot 2^{4}=16
2^{5}=32,\quad 0\cdot 2^{5}=0
2^{6}=64,\quad 1\cdot 2^{6}=64
2^{7}=128,\quad 1\cdot 2^{7}=128
2^{8}=256,\quad 1\cdot 2^{8}=256
2^{9}=512,\quad 1\cdot 2^{9}=512

Passo 5

Somando todas as contribuições, fazemos passos parciais para ficar claro:
512+256=768
768+128=896
896+64=960
960+16=976
976+4=980
980+2=982
982+1=983

Passo 6

Portanto, o número binário convertido para decimal é 983. Bom trabalho — você conseguiu! Se quiser, posso mostrar um método alternativo (por acumulação à esquerda) que é bem prático para fazer à mão rápido na prova.

Resposta

983

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