Converta os seguintes números binários em decimal.
a) 10110
a) 10110
Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede para convertê-lo para o sistema decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Número binário:
.
O que é pedido: - Encontrar o valor desse número em decimal (base 10).
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagar): em sistema posicional, cada dígito vale o dígito vezes a base elevada à posição. Para base 2 (binário) a fórmula geral é
onde:
-
é o dígito binário na posição (cada vale ou ); - a posição
é o dígito mais à direita (unidades), é o próximo (duplas), é quartos, etc.; -
é a potência de 2 correspondente à posição.
Passo 3
Identificar os dígitos e suas posições em
. Escrevendo de esquerda para direita com índices:
Ou seja, o dígito mais à esquerda é a posição
e o mais à direita é a posição
.
Passo 4
Calcular as potências de
correspondentes às posições:
Passo 5
Multiplicar cada dígito pela potência de
correspondente (seguindo a fórmula do Passo 2):
Passo 6
Somar todos os termos para obter o valor decimal:
Portanto
.
Passo 7
Método alternativo (útil na prova, sem calcular potências explicitamente): método de dobrar e somar, lendo da esquerda para a direita:
- Começa em
. - Para cada dígito lido: multiplica o acumulador por
e soma o dígito.
Aplicando em:
Chegamos ao mesmo resultado,
. Essa técnica é rápida de fazer sem tabela de potências.