Converta os seguintes números binários em decimal.
h) 11011111

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário 11011111 para decimal. Informação dada:
  • O número binário é 11011111.

Passo 2

Explicação do método (posicional): em base 2 cada dígito (bit) representa uma potência de 2. Se escrevemos um número binário com n dígitos, e denotamos o bit menos significativo (à direita) por b_0, o próximo por b_1 e assim por diante até o mais significativo b_{n-1}, então o valor decimal é
\sum_{k=0}^{n-1} b_k 2^k.
Aqui b_k vale 0 ou 1 e 2^k é a potência de 2 correspondente à posição k.

Passo 3

Identificar os bits e suas posições (peguei os dígitos do enunciado). Escrevendo da esquerda para a direita e numerando as posições de 7 a 0 (pois são 8 bits):
  • b_7=1,\; b_6=1,\; b_5=0,\; b_4=1,\; b_3=1,\; b_2=1,\; b_1=1,\; b_0=1.
As potências de 2 correspondentes são:
2^7=128,\;2^6=64,\;2^5=32,\;2^4=16,\;2^3=8,\;2^2=4,\;2^1=2,\;2^0=1.

Passo 4

Calcular cada contribuição b_k 2^k (mostrando cada produto):
b_7 2^7 = 1\cdot 128 = 128,
b_6 2^6 = 1\cdot 64 = 64,
b_5 2^5 = 0\cdot 32 = 0,
b_4 2^4 = 1\cdot 16 = 16,
b_3 2^3 = 1\cdot 8 = 8,
b_2 2^2 = 1\cdot 4 = 4,
b_1 2^1 = 1\cdot 2 = 2,
b_0 2^0 = 1\cdot 1 = 1.

Passo 5

Somar todas as contribuições passo a passo (para fazer sem calculadora):
128 + 64 = 192,
192 + 0 = 192,
192 + 16 = 208,
208 + 8 = 216,
216 + 4 = 220,
220 + 2 = 222,
222 + 1 = 223.

Passo 6

Verificação rápida usando o método da dobra (cheque mental): começar em 0 e, lendo os bits da esquerda para a direita, a cada bit fazer “multiplicar por 2 e somar o bit”:
  • Começo 0. Lendo os bits 1,1,0,1,1,1,1,1:
    0→ 0\cdot2+1=1 1\cdot2+1=3 3\cdot2+0=6 6\cdot2+1=13 13\cdot2+1=27 27\cdot2+1=55 55\cdot2+1=111 111\cdot2+1=223.
    Chegamos ao mesmo resultado 223, confirmação adicional.

Resposta

223

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