Converta os seguintes números para decimal (base 10). No caso de números fracionários, represente pelo menos 5 casas decimais na base 10 . Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 11,01 ao invés de 11.01 ).
Passo 1
Beleza! A gente tem que converter o número
da base 7 para a base 10. Isso significa que cada dígito no número em base 7 representa uma potência diferente de 7, tanto na parte inteira quanto na parte fracionária. Vamos precisar dividir o número em duas partes: a parte inteira (antes da vírgula) e a parte fracionária (depois da vírgula).
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte inteira do número, que é
. Cada posição desses dígitos representa uma potência de 7, começando da direita para a esquerda com
.
Passo 3
Vamos converter a parte inteira
para a base 10 passo a passo:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Então, a parte inteira
é igual a
na base 10.
Passo 4
Agora, vamos para a parte fracionária
. Cada posição depois da vírgula representa uma potência negativa de 7:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Então, a parte fracionária
é aproximadamente
na base 10.
Passo 5
Por último, juntamos a parte inteira e a parte fracionária na base 10: