Converta os seguintes números para a forma retangular.
7 \times 10^{-6} \angle 2^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número na forma polar
7 \times 10^{-6} \angle 2^{\circ}
para a forma retangular x + j\,y. O conteúdo envolvido é a transformação de coordenadas polares (r,\theta) para retangulares (x,y). Para isso vamos usar as definições
x = r\cos\theta, \quad y = r\sin\theta.

Passo 2

Primeiro identificamos a magnitude e o ângulo:
r = 7 \times 10^{-6}, \quad \theta = 2^{\circ}.
Como as funções trigonométricas em calculadora ou tabelas geralmente usam radianos, convertemos \theta para radianos:
\theta_{\rm rad} = 2^{\circ} \times \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{2\pi}{180} \approx 0,03491\;\text{rad}.

Passo 3

Usamos então as fórmulas da forma retangular:
x = r\cos\bigl(\theta_{\rm rad}\bigr), \quad y = r\sin\bigl(\theta_{\rm rad}\bigr).

Passo 4

Calculamos \cos(2^{\circ}) e \sin(2^{\circ}) (ou em radianos, elas dão o mesmo valor):
\cos(2^{\circ}) \approx 0,9993908, \quad \sin(2^{\circ}) \approx 0,0348995.

Passo 5

Multiplicamos pela magnitude r = 7\times10^{-6}:
x = 7\times10^{-6} \times 0,9993908 \approx 6{,}9957\times10^{-6},
y = 7\times10^{-6} \times 0,0348995 \approx 2{,}4430\times10^{-7}.

Resposta

6{,}9957\times10^{-6} + j\,2{,}4430\times10^{-7}

Exercícios relacionados