Converta as seguintes unidades no SI:
a ) 467 \mathrm{slug} / \mathrm{min};

Passo 1

O enunciado pede: converter 467\\ \mathrm{slug/min} para unidades do SI.
Informações dadas: a quantidade é 467 (slug por minuto). Não há outras informações.
Objetivo prático: escrever essa taxa de massa no SI, ou seja em \mathrm{kg/s} (quilograma por segundo).

Passo 2

Vamos entender o que é um slug e como passá-lo para quilogramas. Um slug é uma unidade de massa do sistema imperial definida por
1\\ \mathrm{slug} = \frac{1\\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{s}^2}{1\\ \mathrm{ft}}.
Para converter para o SI usamos as relações conhecidas:
1\\ \mathrm{lbf} = 4,4482216152605\\ \mathrm{N},
1\\ \mathrm{ft} = 0,3048\\ \mathrm{m}.
Como 1\\ \mathrm{N} = 1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^2, substituímos e obtemos
1\\ \mathrm{slug} = \frac{4,4482216152605\\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{s}^2}{0,3048\\ \mathrm{m}} = 14,593902937206\\ \mathrm{kg}.
Explicação didática: a unidade \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{s}^2/\mathrm{ft} tem dimensão de massa, e ao substituir \mathrm{N} por \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 as unidades de \mathrm{m} e \mathrm{s}^2 se cancelam corretamente, deixando quilograma.

Passo 3

Também precisamos converter minutos para segundos:
1\\ \mathrm{min} = 60\\ \mathrm{s}.
Isso é exato e simples: dividir por 60 transforma taxa por minuto em taxa por segundo.

Passo 4

Agora montamos a conversão completa multiplicando por fatores de conversão que valem 1:
467\\ \frac{\mathrm{slug}}{\mathrm{min}} = 467\\ \frac{\mathrm{slug}}{\mathrm{min}}\times \frac{14,593902937206\\ \mathrm{kg}}{1\\ \mathrm{slug}}\times \frac{1\\ \mathrm{min}}{60\\ \mathrm{s}}.
As unidades \mathrm{slug} e \mathrm{min} cancelam, restando \mathrm{kg/s}. Agora os cálculos numéricos:
467\times 14,593902937206 = 6815,352701\\ (\text{kg por minuto}),
\frac{6815,352701}{60} = 113,5892116835\\ \mathrm{kg/s}.
Detalhe sobre a conta: eu multipliquei primeiro 467 por 14,593902937206 para ter a massa por minuto em kg/min e depois dividi por 60 para transformar em kg/s. Essas operações podem ser feitas à mão com multiplicação e divisão longa ou com calculadora; em prova sem calculadora você pode manter o resultado em forma fracionária até a última etapa e arredondar conforme permitido.

Passo 5

Arredondamento e apresentação final: a entrada 467 tem três algarismos significativos; se você quiser reportar o resultado com três algarismos significativos, arredondamos 113,5892116835 para 114\\ \mathrm{kg/s}. Se preferir mais precisão, podemos apresentar 113,5892\\ \mathrm{kg/s} (quatro casas decimais). Vou deixar a resposta com alta precisão e você escolhe o arredondamento que a sua prova pede.

Resposta

113,5892116835\\ \mathrm{kg/s}

Exercícios relacionados