Converta os seguintes valores decimais em binário.
b) 390
b) 390
Passo 1
O enunciado pede claramente: converter o número decimal
para sua representação em base
.
Informação dada: o número decimal a converter é .
Pergunta: qual é a representação binária de ?
Informação dada: o número decimal a converter é
Pergunta: qual é a representação binária de
Passo 2
Vou usar o método das divisões sucessivas por
. Explicando por que isso funciona (passo didático): em base
cada dígito (bit) representa um coeficiente dos poderes de
:
onde cada
é
ou
. Quando dividimos um número decimal
por
, o resto
de
por
é exatamente o bit menos significativo
(porque
com
). Repetindo o processo no quociente
obtemos os bits seguintes. No final, os restos lidos de baixo para cima (do último resto obtido ao primeiro) dão a representação binária de
.
Passo 3
Faço as divisões sucessivas e anoto quocientes e restos. Em cada linha escrevo a identidade da divisão na forma
, onde
é o resto (o bit):
(resto
).
(resto
).
(resto
).
(resto
).
(resto
).
(resto
).
(resto
).
(resto
).
(resto
).
Os restos obtidos, na ordem em que surgiram (do primeiro passo até o último), são:
Passo 4
A representação binária é formada lendo os restos de baixo para cima (do último obtido para o primeiro). Assim os bits, do mais significativo ao menos significativo, são:
Portanto a representação binária de
é
Passo 5
Verificação calculando o valor decimal da representação encontrada:
confirmando que a conversão está correta.
Passo 6
Dica rápida para a prova: faça as divisões anotando apenas quociente e resto em colunas; quando o quociente chegar a
, leia os restos de baixo para cima. É o método mais seguro para números inteiros.