Converta os seguintes valores decimais em binário.
f) 205
f) 205
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para a sua representação em base binária (base
).
Informações dadas:
Informações dadas:
- Número decimal a converter:
.
Passo 2
O que é binário e como funciona a contagem de posições.
- Em binário cada posição vale uma potência de
: . - Vou listar as potências de
até cobrir :
- Como
, a representação binária de usará no máximo 8 dígitos (bits), indo de até .
Passo 3
Método 1 — divisão sucessiva por
(método padrão, passo a passo). Explicação: divide-se o número por
repetidamente e guarda-se o resto (que será
ou
). Os restos, lidos de baixo para cima (do último resto obtido para o primeiro), formam o número binário. Agora aplico ao caso
:
Agora leio os restos de baixo para cima (do último para o primeiro):
. Portanto a sequência de bits é
.]
Passo 4
Confirmação usando o significado das posições (método das potências de
). Explico: cada bit corresponde a uma potência de
; se o bit é
somamos essa potência, se é
não somamos. Para
(bits do
até
) temos:
Como a soma volta a
, a conversão está correta.
Passo 5
Observações finais e dica prática para a prova:
- Método da divisão sucessiva é rápido e seguro; pratique com alguns números pequenos antes da prova.
- Alternativa prática: subtrair sucessivamente as maiores potências de
(marcando quando a potência cabe e quando não cabe) dá o mesmo resultado e às vezes é mais intuitivo para números maiores. - Resultado final normalmente é escrito indicando a base, por exemplo
.