Converta para o sistema decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para o sistema decimal. Informação dada:
- O número binário é
. - Pergunta: qual é o valor desse número quando escrito em base decimal?
Passo 2
Regra geral (posicional) usada para converter: um número binário com dígitos
vale
onde:
-
é o dígito (bit) na posição (posição é o bit menos significativo, à direita); -
é a potência de correspondente à posição .
Em palavras: cada bit 1 contribui com a potência decorrespondente à sua posição; bits 0 não contribuem.
Passo 3
Associar posições aos dígitos do número
. Numerando do bit menos significativo (direita) como
até o mais significativo (esquerda):
Logo, pelo somatório posicional:
Passo 4
Calcular apenas os termos com
. As potências relevantes são:
Portanto os termos não nulos são:
Passo 5
Somar os termos passo a passo (para facilitar a conta sem calculadora):
Portanto o valor em decimal é
. Ótimo! Se estiver nervoso na prova, use o mesmo procedimento: listar posições, somar as potências de
correspondentes aos bits 1 e somar com cuidado.