Converta para o sistema decimal.
Passo 1
O que o enunciado pede: converter o número binário
para o sistema decimal.
Informações dadas: o número fornecido é (base
), composto por doze dígitos binários.
Informações dadas: o número fornecido é
Passo 2
Conceito importante (posicional): em qualquer sistema de numeração posicional, cada dígito tem um peso que depende da posição. Para base
(binário), um número com dígitos
representa
onde cada
é
ou
, e
é a potência de
correspondente à posição
. Aqui
é o dígito menos significativo (à direita) e
é o mais significativo (à esquerda). Isso significa que, para converter para decimal, somamos as potências de
cujos coeficientes
valem
.
Passo 3
Escrevendo o número alinhado com seus expoentes (contando posições da direita para a esquerda começando em
):
Passo 4
Selecionando somente os termos com coeficiente
(os demais somam zero), obtemos
Aqui identifiquei os bits iguais a
nas posições
,
,
e
.
Passo 5
Calculemos as potências de
necessárias, construindo por duplicação (jeito que dá para fazer sem calculadora):
Passo 6
Agora somamos os termos que temos:
Somando passo a passo: